专项练10&11 复合函数的零点问题&概率与统计的综合应用-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

进阶 专项练10复合函数的零点问题 题组零点的个数 4.(2023·河南信阳高一期末)已知函数 1.(2022·江西南昌高一月考)已知定义在[-2. 3+3 2]上的函数y=(x)和y=g(x)的图象如图： f(x)= 3 x≤1， 则函数F(x)= 11og3(x-1)1,x>1, =gl) 几八x)]-3x)-2的零点个数是（) A.6 B.5 C.4 D.3 题组日根据零点个数求参数范围 给出下列四个命题： 5.(2022·福建龙岩高一月考)已知函数 ①方程f(g(x)=0有且仅有6个根； e",x>0, ②方程g(f代x)=0有且仅有3个根： f八x)= 若方程[f(x)]2+ -x2-2x+1,x≤0 ③方程ff(x))=0有且仅有5个根： b(x)+2=0有8个相异实根，则实数b的 ④方程g(g(x))=0有且仅有4个根. 取值范围是 其中正确命题的序号是 ( A.(-4,-2) B.(-4.-22) A.①②③ B.②③④ C.(-3,-2) D.(-3,-22) C.①②④ D.①③④ 1,x=1, -x+1,x≤1， 6.已知函数f(x)= 若方程 2.已知函数f(x)= 则函数 lnlx-1,x≠1. ln(x-1),x>1, [八x)]+a(x)+b=0有九个不同实根，则 g(x)=ff(x))-2的零点个数为 ( ab的取值范围是 A.3 B.4 C.2 D.1 A.(-0,-2)U(-2,0) 3.(多选)(2023·河南郑州高一期末)已知函 B.(-x,-1)(-1,+) hx+1,x≤0， 数f(x)= 下列是关于函数y= l0g2x,x>0, D.(-2,+0） f几f(x)]+1的零点个数的判断，其中正确 7.(2023·广东广州高一期末)设函数f(x)= 的是 A.当k>0时，有3个零点 x+,x>0, x2+2x,g(x)= 若函数h(x)= B.当k<0时.有2个零点 -x2+3,x≤0 C.当>0时，有4个零点 g(f(x)-a有六个不同的零点，则实数a的 D.当k<0时，有1个零点 取值范围为 12黑白题数学|必修第一册·BS 进阶 突 专项练11 概率与统计的综合应用 1.(2023·江西宜春高一月考)2021年4月23 做题成绩中随机抽取一个容量为10的样 日“世界读书日”来临时，某校为了解中学 本，为此将900名考生选做题的成绩按照随 生课外阅读情况，随机抽取了100名学生并 机顺序依次编号为001~900. 获得了他们一周课外阅读时间（单位：小 (1)若采用随机数表法抽样，并按照以下随 时)的数据，将其整理后分为5组画出频率 机数表，以方框内的数字5为起点，从 分布直方图如图所示，但是第一、五两组数 左向右依次读取数据，每次读取三位随 据丢失，只知道第五组的频率是第一组的 机数，一行读数用完之后接下一行左 2倍 端，写出样本编号的中位数： 频率 052693706022358515 组距 0.08 13920351 5977595678 0.07 0.06 06835291 05 70 7407 97 0.05 0.04 0.03 108823 09 98 42 996461 0.02 0.01F- 7162 5 29 1693 0 510152025时问/小时 5805 26 87 85 (1)求第一组、第五组的频率各是多少，并 8554 73 32 08 补齐频率分布直方图（用阴影涂黑）： 1112 29 56 (2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取 2429 4 61 65 53 58 6人参加校中华诗词比赛，经过比赛后， 3778 10 50 67 42 第四组得分的平均数x=8,方差s2=2, 32 1755 74 94 44 67 16 第五组得分的平均数y=5,方差t2=1 941465 52 68 75 87 59 36 则这6人得分的平均数和方差分别为 22412678 6306551308 多少（方差精确到0.01）？ 2701501529393943 (2)采用分层抽样的方法按照学生选择A 题日或B题目，将成绩分为两层，且样 本中A题目的成绩有8个，平均数为7， 方差为4：样本中B题目的成绩有2个， 平均数为8，方差为1.用样本估计总体， 求900名考生选做题得分的平均数与 2.在一次高三年级统一考试中，数学试卷有一 方差 道满分10分的选做题，学生可以从A,B两 道题目中任选一题作答.某校有900名高三 学生参加了本次考试，为了了解该校学生该 选做题的得分情况，计划从900名考生的选 进阶突破·专项练3 3.(2022·河北保定高一月考)某班同学利用 4.(2022·山西大同高一期末)有一种鱼的身 国庆节进行社会实践，从[25,55]岁的人群 体吸