专项练08&09 指数函数与对数函数&与二次函数有关的零点问题-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

进阶 突破 专项练08指数函数与对数函数 题组利用指数函数、对数函数的性质比较 相等的实根x1,x2,x3,x4,且1<x2<x3<x4,则 大小 (x,+x2)2+x子+x子的取值范围是 1.(2023·福建宁德高一期末)若a=51,b= 题组目指数函数、对数函数的综合应用 log23,c=log0.8,则a,b,c的大小关系为 7.(2023·江苏连云港高一期末)若2"+lna= 4+nb.则下列不等式一定成立的是 ( A.a>b>c B.b>a>c A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b? C.c>b>a D.c>a>b 8.(多选)(2022·河南安阳高一月考)若a> 2.(2023·重庆南开中学高三一模)若4= b>1,0<c<1,则 () 5=20,z=logy,则x,y,z的大小关系为 A.a'<b B.ab'>ba ( C.alogc<blog c D.log c<logc A.x<y<z B.z<x<y 9.(2023·福建厦门双十中学高三模拟)已知 C.y<x<z D.z<y<x 3.(2023·天津河西区二模)已知a=5g4 函数f(x)=1g,(3+3)-2,若f(a-1)≥ ag0.3 b=,c= ,则 f(2a+1)成立，则实数a的取值范围为 ( A.a>bzc B.b>a>e A.(-0,-2] B.(-0,-2]U[0,+∞） C.c>a>b D.a>c>b 4.(2023·湖南长沙高一期末)若a=log4,b= c.【-2] D.(,2u[w) 3 log.3,c=手则 10.(2023·山东泰安高一月考)已知函数 f(x)=log(a-1)(a>0,a≠1). A.b>c>a B.b>a>c (1)讨论函数f(x)的定义域： C.a>b>c D.c>b>a (2)当a>1时，解关于x的不等式f(x)< 题组口指数函数与对数函数的图象及其应用 f1): 5.(2023·湖南常德高一月考)若函数f(x)= (3)当a=2时，不等式f(x)-log2(1+2)> a-a(a>0且a≠1)在R上为减函数，则 m对任意实数x∈[1,3]恒成立，求实 函数y=log(1xl-1)的图象可以是( 数m的取值范围 6.(2022·湖南长沙高一月考)设函数f(x)= n1,0<≤2·若方程f代x)=m有四个不 /4-x),2<x<4. 10黑白题数学|必修第一册·BS 进阶 专项练09与二次函数有关的零点问题 题组■方程的两实根与实数k的大小比较 A.(-∞，-1) 1.已知二次函数y=x2-4x+a的两个零点都在 B.(-1,1) 区间(1，+∞)内，则a的取值范围是( C.(0,1) A.(-0,4) D.(1,+o) B.(3,+0) 7.(2023·安徽淮北一中高一期末)已知函数 C.(3,4) f(x)=x2-2ax+a2-1的两个零点都在(-2， D.(-0,3) 4)内，则实数a的取值范围为 2.(2023·广东惠州高一月考)已知方程x2+ 8.(2023·湖北襄阳高一期末)若函数f(x)= (m-2)x+5-m=0的两根都大于2，则实数 x2-6x+2+a在区间(1,4)内有零点，则实数 m的取值范围是 a的取值范围是 A.{m-5<m≤-4或m≥4} 题组目与二次函数有关的复合函数零点问题 B.{m-5<m≤-4 9.(2022·福建泉州高一期中)若关于x的方 C.{mm>-5 程9+3+-m+1=0有解，则实数m的取值 D.{m-4≤m≤-2或m≥4 范围是 () 3.(2023·河北保定高一月考)方程x2-(2- A.(1,+0) a)x+5+a=0的一根大于1，一根小于1，则 实数a的取值范围是 B-+ 题组三方程的根在区间上的分布 C.(-,3] 4.(2022·江苏扬州高一月考)函数f(x)=x2- D.(1,3] 2x+a在区间(-2.0)和(2,3)内各有一个零 10.(2022·山西朔州高一月考)已知函数 点，则实数a的取值范围是 () f八x)=(log2x)2+31ogx-m在区间[1,2]上 A.(-3,0) 有零点，则实数m的取值范围是() B.(-3,+0) A.[0,4] B.[1,4] C.(-,0) C.[0,2] D.[1,2] D.(0.3) 11.(2023·云南大理高一期末)已知关于x 5.若方程x2+(1-k)x-2(k+1)=0有两个不相 的方程lg2x+algx+b=0的两个不相等的实 等的实数根，且仅有一个根在区间(2,3) 数根分别是x1,x2,若x1·2=100,则a+b 内，则实数k的取值范围是 () 的取值范围是 () A.(3,4) B.(2,3) A.(2,100) C.(1,3) D.(1,2) B.(-0,-1)