专项练06&07 函数的对称性&函数的周期性-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

进阶 专项练06 函数的对称性 题组。函数图象的对称性 C.若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于 1.已知定义域为R的函数f(x)的图象关于点 点(1,0)中心对称 (1,0)成中心对称，且当x≥1时，f(x)=x2+ D.若f(1+x)+f(-x+3)=2,则f(x)的图象 mx+n,若f代-1)=-7，则3m+n= 关于点(2,1)中心对称 7.(2023·江苏常州中学高一期中)已知函数 A.7 B.2 C.-2 D.- f(x+1)是偶函数，当1<x1<x2时，[f(x2)- 2.(2023·河北石家庄高一月考)函数f(x)在 [0,+∞)上单调递增，且f(x+3)的图象关 )](,-)>0恒成立，设a=(2) 于直线x=-3对称，若f(-2)=1,则f(x b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为 2)≤1的x的取值范围是 () A.[-2,2] A.a<b<e B.c<b<a C.b<c<a D.b<a<c B.(-o,-2]U[2,+o) 8.(2023·江苏扬州高一期末)已知定义域为 C.(-,0]U[4,+0) R的函数f(x)在[1，+∞)单调递减，且f(2- D.[0,4] x)+∫(x)=0,则使得不等式f(x2-x)+ 3.若函数y= f(2x)<0成立的实数x的取值范围是( ) x-a-1 的图象的对称中心是 A.（-1,2》 P(4,1),则实数a= B.(-0,-1)U(2,+∞) 4.(2023·河北衡水高三月考)已知定义在R C.(-2,1) 上的函数f(x)满足f(4-x)+f(x)=2,若 D.(-o,-2)U(1,+0) f(x)的图象关于直线x=4对称，则f(-2)= 9.(2023·山东临沂高一期末)已知函数y= 题组已函数的对称性与其他性质的综合应用 p(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图 5.(2023·河北保定高一期中)设函数f(x)的 形的充要条件是y=p(a+x)-b为奇函数.据 此，写出图象关于点(1,0)对称的一个函数 图象关于点(1,1)对称，则下列函数中为奇 函数的是 ( 解析式为 ,函数f八x)=-x+ 6图 -1 A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 象的对称中心是 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 10.(2023·湖北荆州高一月考)已知定义在 6.(多选)对于函数f(x),下列表述中正确 R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(-x), 的是 ( A.若f(x)的定义域为[1,2]，则f(x+1)的 设函数八)与两数)的图象交于点 定义域为[0,1] (,y),（2,2),…,(xn,yn）(n为偶 B.若f(x+1)是偶函数，则f(x)的图象关于 直线x=-1对称 数)，则三(x+y:)的值为 O8黑白题数学|必修第一册·BS 进阶 专项练07 函数的周期性 题组函数周期性的定义及其应用 A.f4)=0 B.f(2)=0 1.有下面两个命题：①若y=f代x)是周期函数， cfg）=0 D.f(-1)=0 则y=ff代x)是周期函数：②若y=ff(x)) 是周期函数，则y=f(x)是周期函数.则下列 7.(多选)(2023·福建泉州高三月考)已知函 说法中正确的是 ( 数f(x),g(x)的定义域均为R,g(x)为偶函 A.①②都正确 B.①正确，②错误 数，且f(x)+g(x+1)=1f(x+1)-g(x)=3,则 C.①错误，②正确 D.①②都错误 2.(2023·江苏扬州高三期末)已知定义在R A.g(x+2)为偶函数 B.f(x)-2为奇函数 上的函数f(x)满足f(x+1)= f)当xe C.f(x)是以3为周期的周期函数 [-1,1]时f(x)=x2+1,则f八2022.5)= D.g(x)是以4为周期的周期函数 ( 8.对任意实数x都有f(x+4)+f(x)=2f(2), 17 若孔x-2)的图象关于点(2,0)成中心对称， A.16 B. C.2 D.1 f(1)=3,则f(2023)+f(2024)= 3.设定义在R上的函数f(x)满足f(x-2)= 题组目函数的周期性与其他性质的综合应用 -fx),且f(x)= 1,-2<x≤0 则f(3.5)= 9.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)= -1.0<x≤2 f(x),且当xe(0,1]时，f(x)=x(x-1),则 ff(5.5))= 当x∈(-2，-1]时，(x)的最小值是() 4.已知函数f(x)满足f代x+2)-1=f(x)f八x+2), A.- f0)=2,则f(2022)+f(2024)= 2 B.16 题组已函数的周期性与其他性质的关系 1 C.- D. 5.(2023·安徽安庆高三期末)已知定义在R 8 上的函数f(x)