第7章 专项提优04 概率与统计的综合应用&真题演练 概率-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

专项提优4概率与统计的综合应用 黑题 专项提优 限时：25mim 1,(2022·江苏泰州高一期末)为提高教学效2.(2022·河南南阳中学高一月考)某单位开展 果，某校对高一某班期中考试数学成绩做了如 岗前培训期间，甲、乙2人参加了5次考试，成 下统计，用折线图分别表示出男生和女生在本 绩（单位：分）统计如下： 次考试中的成绩（单位：分，且均为整数），根据 第一 第二 第三 第四 第五 全体学生的成绩绘制了频率分布直方图，根据 次 次 次 次 次 试卷难度测算，将考试成绩在130分以上（含 甲的成绩 82 82 79 95 87 130分)定义为优秀.由于电脑操作失误，折线 乙的成绩 95 75 80 90 85 图中女生数据全部丢失，无法找回.但据数学 老师回忆，确定班级成绩中分数在140分（含 (1)根据有关统计知识回答问题：若从甲、乙 140分)以上的仅有两人，且都是男生. 2人中选出1人上岗，你认为选谁合适？ 请说明理由。 男生期中芳试成鲼 (2)根据有关概率知识解答以下问题：若一次 36 224252626.12929 考试两人成绩之差的绝对值不超过3分， *128 则称该次考试两人“水平相当”.由上述 7107 5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少 12345678910111213141516 有一次考试两人“水平相当”的概率 ↑飒率 组距 0.040---- 0.025 0.020 0.010 0.005 0100110120130140150成锁/分 (1)求该班级人数及女生成绩在[110,120)的 人数： (2)在成绩为“优秀”的学生中随机选取2人 参加省中学生数学奥林匹克竞赛，求选取 的恰好是一个男生和一个女生的概率 第七章黑白题143 真题演练 概率 黑题 真题演练 限时：50min 考点1随机事件的概率及其性质 7.(2022·全国乙理)从甲、乙等5名同学中随机 1,(全国高考)若某群体中的成员只用现金支付 选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的 的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付 概率为 的概率为0.15，则不用现金支付的概率为 考点3事件的相互独立性 ( 8.(2021·新高考全国I)有6个相同的球，分别 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取 2.(2020·新高考全国I)某中学的学生积极参 两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出 加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游 的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的 泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游 球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的 泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数 数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的 占该校学生总数的比例是 ( 数字之和是7”，则 ( A.62% B.56% A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.46% D.42% C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 考点2古典概型 9.(2022·全国乙理)某棋手与甲、乙、丙三位棋 3,(2022·新高考全国I)从2至8的7个整数 手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知 中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概 该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为P, 率为 ( P2P,且P>P2>P,>0.记该棋手连胜两盘的概 c 率为p,则 A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 4(2022·全国甲文)从分别写有1,2,3,4,5,6 B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为 D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 ( 10.(2020·天津)已知甲、乙两球落入盒子的概 2 A.5 C.5 0.3 率分别为)和？假定两球是否落入盒子互不 5.(2020·全国I文)设0为正方形ABCD的中 影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为 心，在0，A,B,C,D中任取3点，则取到的3点 :甲、乙两球至少有一个落人盒子的 共线的概率为 ( 概率为 2 11.(2020·全国I理)甲、乙、丙三位同学进行 B. C. 2 D.5 羽毛球比赛，约定赛制如下： 6.(2021·全国甲文)将3个1和2个0随机排 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先 成一行，则2个0不相邻的概率为 比赛的两人，另一人轮空：每场比赛的胜者与 A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直 必修第一册·BS黑白题144 至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两 13.(2020·北京)某校为举办甲、乙两项不同活 人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最 动，分别