第7章 4 事件的独立性-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§4事件的独立性 白题 基础过关 限时：15min 题组1判断事件的相互独立性 题组2相互独立事件的概率计算 1.（2022·福建三明高一期末)掷两枚质地均匀 4.(2022·黑龙江哈尔滨高二期中)某学生参加 的骰子，设A=“第一枚出现的点数大于2”， 随机答题活动，抽取1道单选题作答，每道题 B=“第二枚出现的点数小于6”，则A与B的 有4个不同选项，只有1个选项是正确的.抽 关系为 ( A.互斥 B.互为对立 取到会做题的概率为？，如果抽到不会做的 C.相互独立 D.相等 题，他将从4个不同选项中乱猜一个，那么该 学生答对这道题的概率为 ( 2.(2023·辽宁铁岭高一期末)若P(AB)= 6 P(A)=3P(B)=4,则事件A与B的关系是 D.2 5.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共 ( 同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、 A.互斥 B.相互独立 C.互为对立 D.无法判断 乙两班的人数之比为4：3甲班中女生占号 3.(2022·江苏连云港高一期末)从1,2,3,4,5 中任取2个数字，组成没有重复数字的两 乙班中女生占？则该社区居民遇到一位进行 位数 民意调查的同学恰好是女生的概率是( (1)求组成的两位数是偶数的概率： c 0 (2)判断事件“组成的两位数是偶数”与事件 N.5 B.is 35 “组成的两位数是3的倍数”是否独立，并 6.(2022·山西运城高一月考)5G技术指的是第 说明理由， 五代移动通信技术，是最新一代蜂窝移动通信 技术，某公司研发5G项目时遇到一项技术难 题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部 门攻克该技术难题的概率为0.8，乙部门攻克 该技术难题的概率为0.7，则该公司攻克这项 技术难题的概率为 ( A.0.56 B.0.86 C.0.94 D.0.96 7.设两个独立事件A和B都不发生的概率为 16A发生B不发生的概率与B发生A不发生 的概率相同，则事件A发生的概率P(A)= 第七章黑白题141 黑题 应用提优 很时：25min 1,(多选)(2022·江西景德镇一中高一期末)已 一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的 知事件A,B,且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下 影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产 列结论正确的是 ( 生影响，若甲在某一场比赛中取胜，则下一场 A.如果BCA,那么P(AUB)=0.6.P(AB)= 取胜率提高0.1，反之，降低0.1，则甲以3：1 0.3 取得胜利的概率为 B.如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.9, 6.(2023·山东威海高一期末)某社区举行宪法 P(AB)=0 宜传答题活动，该活动共设置三关，参加活动 C.如果A与B相互独立，那么P(AUB)= 的选手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或 0.9,P(AB)=0 闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参 D.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.28, 加一次活动.已知每位选手闯第一关成功的概 P(AB)=0.12 率为；，闯第二关成功的概率为；，闯第三关 2.(2023·江西南昌三中高一月考)甲、乙两人 各射击一次，是否命中目标互不影响，已知甲 成功的概率为号若阅关结束时，恰好通过两 乙两人命中目标的概率分别为了号则至少 2 关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖 金800元.假设选手是否通过每一关相互独立 有一人命中目标的概率是 (1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率： B名 c (2)现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两 人最后所得奖金总和为1100元的概率 3.(2023·山东潍坊高一期末)小刚参与一种答 题游戏，需要解答A,B,C三道题.已知他答对 这三道题的概率分别为a,?,且各题答对 与否互不影响，若他恰好能答对两道题的概率 为4，则他三道题都答错的概率为 ( B 4.甲、乙、丙三人独立破译一份密码，已知各人能 破译的概率分别是}，1， 234 ,则三人都成功破 译的概率是 :密码被两人成功破译的 概率为 5.甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不 考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结 束).根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第 进阶突破《高维练》P14 必修第一册·BS黑白题142A门B中有30人.C,(AUB)中有10人，又不买猪肉的人有30位 §4事件的独立性 .BnC,A中有20人..只买猪肉的人数为100-10-20-30=40. 40 六这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的比值的估计值为00 白题 基础过关 1.C解析：对于该试玲，第一枚骰子与第二枚酸子出现点数互不影响 0.4.故答案为0.4 而且事件A,B可以同时发生，所以A,B相互独立，但不互斥，也不对 5.0.550,3解析：事件A发生当且仅当一-年内出险次数