第2章 4.1 函数的奇偶性-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§4函数的奇偶性与简单的幂函数 4.1 函数的奇偶性 白题 基础过关 很时：l5min 题组1函数奇偶性的概念与图象特征 题组3函数奇偶性的应用 1.(2023·陕西西安高一期末)奇函数y=f(x) 7.已知定义在R上的偶函数f(x)在(0，+)上 (x∈R)的图象必定经过点 ( 是减函数，则 ( A.(a,f-a)） B.(-afa)） A.f2)<f-4)<f(3)B.f-3)<f(-4)<f(2) C.f(2)<f-3)<f-4)D.f-4)<f-3)<f2) C.(-a,-fa)) D.a月 8.(2023·江苏无锡高一期中)定义在[-5,5]上 2.(2022·福建福州高一月考)已知一个奇函数 的偶函数(x)在[0,5]上的图象如下图，下列 的定义域为{1,2，a,b,则a+b= ( 说法正确的是 ( A.-3 B.3 C.0 D.1 A.∫(x)仅有一个单调增 3.(多选)(2023·辽宁大连高一期中)下列选项 区间 中，结论正确的是 ( B.八x)有两个单调减区间 -5-30 35x A.偶函数的图象一定与y轴相交 C.f八x)在其定义域内的最 大值是5 B.奇函数的图象一定过原点 D.f(x)在其定义域内的最小值是-5 C.偶函数的图象一定关于y轴对称 9.(2023·湖南衡阳高一期末)设f(x)=ax3+bx- D.奇函数的图象一定关于原点对称 5,且f(-7)=7.则f7)= () 题组2函数奇偶性的判定 A.-7 B.7 C.17 D.-17 4.下列图象表示的函数具有奇偶性的是( 10.(2023·湖北黄石高一月考)若函数f(x)= 计￥华 +4,x≤0为奇函数，则a-1) -x+ax,x20 11.(2022·辽宁大连八中高一期中)已知函数 f(x)同时满足以下条件： 5.下列函数为偶函数的是 (1)定义域为R: A.f八x)=x-1 B.fx)=x2(-1<x<3) (2)值域为R: C.f(x)=x+ D.Rx)- (3)f(x)+f-x)=0. 试写出f代x)的一个函数解析式： 6.函数f八x)= 1,x是有理数·是 12.定义在R上的偶函数y=f代(x)在[0，+∞)上 0,x是无理数 单调递增，则不等式f(2x-1)<f(3)的解 A.奇函数 集是 B.偶函数 13.(2023·江西上饶高一期中)设奇函数f(x) C.既是奇函数又是偶函数 在(0，+∞)上为增函数，且f(1)=0,则不等 D.非奇非偶函数 式x(x)<0的解集为 必修第一册·BS黑白题048 黑题 应用提优 限时：50min 1.函数代)一的图象一定关于 C.()(3)( A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线x=1对称 D.(3( 2.(多选)(2022·四川眉山高一月考)已知定义 6.函数f(x)在(-，+x)上单调递减，且为奇函 域为R的函数(x)不是奇函数，下列4个命 数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x 题中为真命题的是 的取值范围是 ( A.函数g(x)=f(-x)-f代x)是奇函数 A.[-2,2] B.[-1,1] B.Hx∈Rf(-x)≠-f(x) C.[0,4] D.[1,3] C.Hx∈R,f(-x)=f八x) 7.(2023·江苏扬州高一期末)已知函数y=f(x) D.3xo∈R,f(-xo)≠-f(x) 与y=g(x)的图象如图所示，则函数y= 3.(2023·四川内江高一月考)已知函数f(x)是 f八x)·g(x)的图象可能是 ( 奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)=3x+ 2则x) ( A.6x-4r 4x B.6x x2-4 x2-4 C.3x-3 D.3x+ 2x 2-4 2-4 4.(2023·安微安庆高一期末)设函数f(x), g(x)的定义域为R,且(x)是奇函数，g(x)是 偶函数，则下列结论中正确的是 (】 A.f(x)g(x)是偶函数 8.(2023·山东济南高一月考)已知函数f八x)关 B.f(x)Ig(x)是奇函数 于直线x=0对称，且当x,<x2≤0时，[f(x2)- C.f(x)Ig(x)I是奇函数 f(x)](x2-x,)>0恒成立，则满足f(3x-1)> D.f(x)g(x)1是奇函数 5,(2023·湖北荆州高一月考)二次函数f(x)= 兮)的x的取值范围是 ax2+a是区间[-a,a2]上的偶函数，若函数 g(x)=x-2),则g(0),g(号）g(3)的大小 A(+) 关系为 B(✉.gu(g） A.a()a(0)(3) c后 B.g(o)<g(号)g(3) D.(,g) 第二章黑白题049 9.(2023·福建福州高一期中)如果函数y= 12.(2023·河北石家庄高一月考)已知函数 2x-3,>0·是奇函数，则-3