第2章 3 函数的单调性和最值-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§3函数的单调性和最值 第1课时 函数的单调性 白题 基础过美 很时：30min 题组1函数单调性概念的理解 C.f八a)≤f(x,)<f八x2)≤fb) 1,对于函数y=f八x),在给定区间上有两个数x, D.f(x)>f(x2) ,且x,<2,使fx)<fx)成立，则y=fx) 题组2函数单调性的判断与证明 4.(2023·广东江门高一期中)函数y=f(x),x∈ A.一定是增函数 [-4,4]的图象如图所示，则∫(x)的单调递增 B.一定是减函数 区间是 C.可能是常数函数 D.单调性不能确定 2.(多选)(2023·江苏连云港高一期中)下列说 4 法正确的是 ( A.[-4.4] A.若定义在R上的函数f(x)满足f(3)> B.[-4,-3]U[1.4] f八2)，则函数f(x)是R上的增函数 C.[-3,1] B.若定义在R上的函数∫(x)满足f(3)> D.[-3,4] f八2)，则函数f(x)不是R上的减函数 5.(2022·天津南开中学高一期中)下列选项 C.若定义在R上的函数f(x)在区间(-，0] 中正确的是 上是增函数，在区间[0，+)上也是增函 A.函数f(x)=-x2+x-6的单调递增区间为 数，则函数f(x)在R上是增函数 D.若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞，0] ] 上是增函数，在区间(0，+)上也是增函 B.函数f(x)=-x2在[0，+)上单调递增 数，则函数f(x)在R上是增函数 C.函数代x)=}在(-0，+x)上单调递减 3.(多选)(2023·福建福州高一月考)如果函数 f(x)在[a,b]上是增函数，对于任意的x,x2∈ D.函数f(x)=-x+1是增函数 [a,b](x,≠x2),则下列结论中正确的是 2x+1,x<0, 6.已知函数f(x)= 则f(x)的 ( -x2+2x+1,x≥0. A.)) 单调递增区间为 0 x1-x2 7.(2023·河北石家庄高一月考)函数f(x)= B.(x1-x2)[f(x1)-fx2)]>0 x|x-2|-3的单调递增区间为 必修第一册·BS黑白题042 8.(2023·山东临沂一中高一期末)已知函数 x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则实数a的取值范 )=”(aeR),且1)=5 围为 ( A.(-,4] B.[4,+o) (1)求a的值： C.(-,2] D.[2,+o) (2)判断(x)在区间(0,2)上的单调性，并用 12.(2023·湖南常德高一期末)若函数f(x)= 单调性的定义证明你的判断. ax2+x+a在[1，+)上单调递增，则a的取值 范围是 ( A.(0,+∞) B.(0,1] C.[1,+o) D.[0,+) 13.(2023·广东广州高一期末)函数∫(x)= 4x2-kx-8在[5,20]上不单调，则实数k的取 值范围为 14.(2023·江苏盐城高三月考)若函数f(x)= +(aeZ)在区间(-2，+)上单调递增， x+2 则a的最小值为 重难聚焦 题组4分段函数、复合通数单调性的应用 15.(2023·江苏连云港高一月考)函数y 题组3函数单调性的应用 √x+3x的单调递减区间为 ( 9.(2023·重庆万州区高一期中)已知函数f(x) A》 在区间[0，+∞)上是增函数，则f(2),f(T), C.[0,+e) D.（-￥，-3] (3)的大小关系是 ( 16.(2023·河南许昌高一月考)若函数f(x)= A.fπ)>f2)>f(3) x2+2ax+3,x≤1， B.f3)>fπ)>f2) 是R上的减函数，则a的 ax+1,x>1 C.f2)>f3)>fπ) 取值范围是 ( D.fπ)>f3)>f(2) A.[-3,-1] B.(-0,-1] 10.(2023·四川宜宾高一期中)已知函数f(x) C.[-1,0) D.[-2.0) 在定义域(-1,1)内单调递减，且f(1-a)< f(2a-1),则a的取值范围是 17.已知函数f(x)= 2++1,≥0·若f(m)< 2x+1,x<0. A.(0.) a号2 f(2-m2),则实数m的取值范围是( C.(3,+x) D.( A.(-,-1)U(2,+) B.(-1,2) 11,(2023·山东枣庄高一期中)函数f(x)=x2- C.(-2,1) ax+1,对x1,x2∈(-0,2)且x1≠x2,(x, D.(-,-2)U(1,+0) 第二章黑白题043 黑题 应用提优 限时：25min 1.(多选)(2023·浙江杭州高一期末)下列函数6.已知函数f(x)=alx1+x+1,x∈R 中满足“对任意，x2∈(0，+)，都有 (1)若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值 fx,)-f八x2) 范围； >0”的是 X1-x2 (2)当a=1时，解不