第1章 4 一元二次函数与一元二次不等式&3-4 阶段强化-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

§4一元二次函数与一元二次不等式 4.1 一元二次函数 白题 基础过关 限时：l5min 题组1一元二次函数的概念及图象 数y=-2(x-3)2-4的说法，正确的是（) 1.(2022·湖南郴州高一月考)已知二次函数图 A.图象顶点坐标是(3,4) 象的顶点坐标为(1,1)，且过点(2,2)，则该二 B.当x>3时，y随x的增大而减少 次函数的解析式为 ( C.图象对称轴是直线x=-3 A.y=x2-1 B.y=-(x-1)2+1 D.当x=3时有最小值-4 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1 6.(2023·河南南阳高一月考)函数y=x2+ 2.(2022·湖北黄冈高一月考)已知二次函数y= 3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值 ax2+bx+1的图象的对称轴是直线x=1,并且 分别是 () 过点P(-1,7),则a,b的值分别是( A.12,4 A.2,4B.-2.4C.2,-4D.-2,-4 B.2,12 3.(2023·江西南昌高一月考)已知反比例函数 y=的图象如图所示，以下关于函数y c2, 1 kx2-2x+k2图象的说法中正确的是 D.最小值是 4,无最大值 A.开口向上，顶点在第四象限 7.（多选)已知函数y=ax2+bx+3,在(-，-1]上 B.开口向上，顶点在第三象限 函数值y随自变量x的增大而增大，在[-1， C.开口向下，顶点在第二象限 +x)上函数值y随自变量x的增大而减小，则 D.开口向下，顶点在第三象限 ( A.a<0 B.b>0 C.b=2a D.a,b的正负不确定 8.(2023·江西南昌高一月考)已知函数y= 3 -x2+2ax+1-a, (1)若a=2,求该函数在区间[0,3]上的最 (第3题) (第4题) 小值； 4.(2023·安徽滁州高一月考)二次函数y=ax2+ (2)若该函数在区间[0,1]上有最大值3，求 bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有 实数a的值. ( ①abc<0:②b2-4ac<0:③2a>b:④(a+c)2<b2. A.1个B.2个C.3个D.4个 题组2一元二次函数的性质 5.(2023·吉林白城高一月考)下列关于二次函 必修第一册·BS1黑白题022 4.2一元二次不等式及其解法4.3一元二次不等式的应用 白题 基础过关 限时：30mim 题组1不含参数的一元二次不等式的解法 5.(2023·山西太原高一月考)已知关于x的不 1.(2023·江苏苏州高一月考)不等式1+5x 等式ax2-(3a+1)x+3<0. 6x2>0的解集为 ( (1)当a=-2时，解此不等式： A{a1或名》 (2)当a>0时，解此不等式 B{-名 C.1xlx>2或{x<-3 D.{xl-3<x<2} 2.(2022·湖南长沙高一月考)下面四个不等式 中解集为空集的是 A.3x2-7x-10≤0 B.-x2+6x-9≤0 C.-2x2+x<-3 D.x2-4x+7≤0 题组2含参数的一元二次不等式的解法 3.(2023·河北沧州高一期末)若t>1,则关于x 的不等式(1-x)(-)小>0的解集是( 题组3简单分式不等式的解法 6.(2023·山东济宁高三月考)已知集合A= A. 2≤0}.B=-2.-1.0,1,则4nB= B.{<或 A.-2,-1,0,1 c{或>》 B.-1,0,1 C.1-1.01 D.{t<} D.-2,-1,0 4,(2023·安徽合肥高一期中)对于给定实数a, 7.(2023·广东华南师大附中高一期末)不等式 不等式(ax-1)(x+1)<0的解集不可能是 x-1≥1的解集为 2x+3 A{✉-1 {1或≥》 B.{xlx≠-1 B.{xlx≥4 C.{xlx>-1} C.{xlx≤-4} D.R D.{xlx>1或x≤-4 第一-章黑白题023 &.不等式+5-6≥0的解集为 题组5一元二次不等式的实际应用 x-1 12.(2023·河南许昌高一月考)某小型服装厂 A.{x11<x≤2或x≥3 生产一种风衣，日销售量x(件)与单价 B.{xl-6≤x<1或x>1 P(元)之间的关系为P=160-2x,生产x件所 C.{xl-3≤x<1或x≥2 需成本为C(元)，其中C=500+30x,若要求 D.{xlx≥-6 每天获利不少于1300元.则日销售量x的 题组4三个“二次”关系的理解及应用 取值范围是 () 9.(2023·广东云浮高一期中)已知关于x的不 A.20≤x≤30，x∈N 等式3++b<0的解集为{✉号x<2,则 B.20≤x≤45，x∈N C.15≤x≤30，x∈N a+b= D.15≤x≤45，x∈N A.-4 B.4 C.-8 D.8 13.(2023·河南南阳高一月考)某地每年销售 10.(2023