必修第一册综合训练-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(北师大版2019)

必修第一册综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 4长 1.(2023·江苏盐城高一期末)已知集合A={x x≥-1，B=-3,-2,-1,0,1,2,则(CA)nB= 6.(2023·湖北孝感高一期末)已知a=lg6, b=ea2,c=log5,则 () A.{-3,-2 B.-3,-2,-1 A.a>b>e B.b>a>e C.10,1,2 D.{-1,0,1,2 C.c>b>a D.b>e>a 7.(2023·江西景德镇一中高一期中)已知实数x, 2.(2023·山东济宁高一期末)命题“Hx∈R. x3-x2+1≤0”的否定是 ( 0且满足xy=1,则2+的最小值为() x xy A.3xER,x3-x2+1>0 A.6 B.4+22 B.3x∈R,x3-x2+1≤0 C.4+23 D.8 C.Hx∈R,x3-x2+1>0 8.(2023·江西南昌高一月考)定义在R上的函 D.3x∈R,x3-x2+1>0 数f(x)满足f(-x)=f(x),且当x≥0时， 3.(2023·江西抚州临川二中高一月考)函数 f八x)= x)=1。一(x-3)°的定义域是 -2+1,0≤x<1若对任意的x 2-2,x≥1. x-2 [m,m+1],不等式f(1-x)≤f(x+m)恒成立， A.[2,+e) B.(2,+9) 则实数m的最大值是 ( C.(2,3)U(3,+)D.[3,+0) A.-1 4.(2023·江西南昌高一月考)某公司生产A,B. 3 D C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2： 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20 3：4,为检验该公司的产品质量，用分层抽样的 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 方法抽取一个容量为n的样本，若样本中A种 求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，则n= 选错的得0分， 9.(2023·广东广州高一期末)下列化简正确 ( 的是 A.96 B.72 C.48 D.36 5.(2023·四川成都高一期末)函数f(x)= A.(-3)=-3 B.2-s0=2 2+2的图象大致是 x2 C.9=3 D. 10.(2023·辽宁沈阳高一期末)若P(4B)= 9 P(④=子，P(B)=写则事件A与B的关 必修第一册综合训练黑白题151 系错误的是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 A.事件A与B互斥 13.(2023·湖北武汉高一期末)已知函数f(x) B.事件A与B对立 logx,x>0, C.事件A与B相互独立 2-+3,x≤0 则(g) D.事件A与B既互斥又相互独立 14.(2023·广东华南师大附中高一期末)如果 11.(2023·江西宜春高一月考)上级某部门为 光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那 了对全市36000名初二学生的数学水平进 么至少需要将 块这样的玻璃重叠 行监测，将获得的样本（数学水平分数）数据 起来，才能使通过它们的光线强度低于原来 进行整理分析，全部的分数可按照[50,60)， 的0.5倍.（参考数据：lg2=0.3010,lg3≈ [60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成 0.4771) 5组，得到如图所示的频率分布直方图.则下 15.(2023·安徽淮北一中高一期末)正数a,b 列说法正确的是 满足9， =2,若a+b≥x2+2x对任意正数a, 频平 纽距 0.040 b恒成立，则实数x的取值范围是 16.(2023·江西抚州高一月考)已知a∈R,函 0.020 0.010 ,x≥0， 0.005 数f(x)= 其中e=2.718…是自 0 5060708090100分数 -1,x<0, A.图中x的值为0.025 然对数的底数.若函数g(x)=(x)+a(x)+3 B.估计样本数据的80%分位数为84 有且仅有三个零点，则实数a的取值范 C.由样本数据可估计全市初二学生数学水 围是 平分数低于60分的人数约为360 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出 D.由样本数据可估计全市初二学生数学水 文字说明、证明过程或演算步骤。 平分数80分及以上的人数占比为3% 17.(10分)(2023·江西宜春高一月考)已知集 12.(2023·湖北咸宁高一月考)若函数(x)的 合A={xm-1<x<m2+1},B={x-2<x<2. 定义域为[a,b],值域也为[a,b],则称[a, b]为(x)的“保值区间”.下列结论正确的是 (1)当m=2时，求AUB,A∩B (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要 ( 条件，求实数m的取值范围 A.函数八x)=2不