2.1圆柱的体积（课件）六年级数学下册西师大版

圆柱的体积 复习引入 圆柱的体积的计算公式是什么？ 圆柱的体积=底面积×高 V=sh h s 复习引入 我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？ 长方体的体积 圆柱的体积 × 底面积 高 × 底面积 ＝ 高 ＝ 知识点归纳 圆柱的体积=底面积×高 V=sh 已知底面半径和高 V＝πr2h 已知底面周长和高 V＝π(c÷d÷2 )2h   基础练习 1.一个圆柱的底面周长是31.4cm，高是20cm。它的体积是多少立方厘米？ （得数保留一位小数。） 已知信息？ 所求问题？ 想公式： V＝π（c÷d÷2 ）2h 底面直径： 31.4 ÷ 3.14=10（cm） 圆柱体积： 3.14×（31.4÷ 10÷2 ）2×20 =3.14×2.4649×20 ≈154.8（cm3） 答：它的体积是154.8立方厘米。 分析： 思考：相关体积公式？要求体积，得先求什么？ 基础练习 2.一个圆柱形粮囤，从里面量得它的数据如右图所示， 按每立方米稻谷重550kg计算，这个粮囤能装稻谷约 多少吨？ 3.14×2²×2.5 =12.56×2.5 =31.4（立方米） 答：这个粮囤能装稻谷约 17.27吨。 已知信息？ 所求问题？ 思考：要求重量，得先求什么？ 分析： 31.4×550=17270（kg） 17270kg=17.27吨 体积： 重量： 换单位： V＝πr2h 想公式 巩固练习 3.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm， 混凝土在管道内的流速为每分35m。一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？（得数保留一位小数。） 已知信息？ 所求问题？ 分析： 已知流速，求时间，路程是什么？ 巩固练习 3.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm， 混凝土在管道内的流速为每分35m。一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？（得数保留一位小数。） 已知信息？ 所求问题？ 分析： 已知流速，求时间，路程是什么？ 圆柱的高 巩固练习 3.建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径为10cm， 混凝土在管道内的流速为每分35m。一车混凝土有7m3，多少分才能全部输送完？（得数保留一位小数。） 已知信息？ 所求问题？ 分析： 已知流速求时间，路程是什么？ 圆柱的高 想公式 V＝π（ ）2h 换单位： 10cm=0.1m 7÷（）²÷3.14 =2800÷3.14 ≈891.7（米） 高： 时间： 891.7÷35≈25.5（分） 答：25.5分能全部输送完。 提升练习 4. 这个正方体的棱长是9厘米，要把它削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 已知信息？ 问题求什么？ 圆柱体的直径等于正方体的棱长。 想公式 V＝π（ ）2h 圆柱体积： 3.14ײ×9 =63.585×9 =572.265（立方厘米） 正方体体积： 9×9×9=729（立方厘米） 削去体积： 729-572.265=165.735（立方厘米） 答：削去部分的体积是165.735立方厘米。 思考：正方体和削成的圆柱有什么关系？ 课堂小结 在运用圆柱的体积公式解决实际问题时，要注意什么？ 1 已知底面半径和高，求体积； 2 已知底面直径和高，求体积； 3 已知底面周长和高，求体积； 4 把正方体削成最大的圆柱体； 5 求物体的容积； …… 相对应的圆柱体积公式 拓展练习 有一只长方体的玻璃缸，长8分米、宽5分米、高4分米，里面水深3.5分米。如果放入一个底面直径为3分米，高为3分米的圆柱形铁块，缸里的水会不会溢出来？ 谢谢观看 $$