第八章 二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．下列各组数中，不是二元一次方程的解是(　　) A． B． C． D． 2．已知x，y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 3．某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 ，耕地面积是林地面积的 ，设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，则下列方程组中正确的是 A． B． C． D． 4．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（　　） A． B． C． D． 5．如果是关于，的方程的解，那么的值为（　　） A． B． C． D． 6．已知关于x，y的二元一次方程，其取值如表，则p的值为（　　） x m y n t p A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．已知关于x，y的方程组与的解相同，则的值为（　　） A． B． C．1 D．4 8．若x+y=8，y+z=6，x2-z2=20，则x+y+z的值为(　　) . A．10 B．12 C．14 D．20 9．已知三个实数a、b、c，满足，，且、、，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 10．为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 二、填空题 11．把方程改写成用含x的式子表示y的形式为　 　． 12．若是方程的一个解，则　 　． 13．若方程组有正整数解，则整数的值为　 　． 14．如图，把一个大长方形分割成小块，其中长方形号和号，号和号的形状和大小分别相同，号是正方形，则号的面积与大长方形的面积之比为　 　． 三、计算题 15．解方程组： 16．解方程组 四、解答题 17．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为，求的平方根． 18．某学校管理委员会要添置A、B两种型号的办公桌，已知购买2套A型办公桌和1套B型办公桌共需1000元，1套A型办公桌和3套B型办公桌共需1500元．求A、B两种型号的办公桌每套各是多少元？ 五、综合题 19．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的方程，试问当k为何值时， （1） 方程为一元一次方程？ （2） 方程为二元一次方程？ 20．已知关于，的方程组 （1）请写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； 21．已知：用2辆型车和1辆型车载满货物一次可运货13吨；用1辆型车和2辆型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用型车辆，型车辆（一种或两种车型都可），一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若型车每辆需租金110元次，型车每辆需租金150元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、把代入方程得，左边=2×1.5-0=3=右边，故A不符合题意； B、把代入方程得，左边=2×4-5×1=3=右边，故B不符合题意； C、把代入方程得，左边=2×（-1）-5×1=-7≠右边，故C符合题意； D、把代入方程得，左边=2×9-5×3=3=右边，故D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】将各选项中的x、y的值代入方程计算检验即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵x、y在方程组与有相同的解， ∴可解方程组，求出x、y的值， 解得，代入， 得到关于a、b的方程组， 解得 故答案为：C . 【分析】先通过不含参数a、b的两个方程，解出x、y的值；再将x、y的值代入另外两个方程，构造关于a、b未知数的方程组，再解这个方程组，即可求出a、b的值. 3．【答案】A 【解析】【解答】由题意得， . 故答案为：A. 【分析】设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有 和耕地面积是林地面积的 ，列方程组即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵5x-y=2， ∴y=5x-2， A、当x=3时y=5×3-2=13≠1，故A不符合题意； B、当x=0时y=-2≠2，故B