3.2 分式的约分 课时练习 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.2分式的约分》课时练习 一、选择题 1.化简-b结果正确的是() b-a A.ab B.-ab C.a2-b2 D.b2-a2 2.下列运算错误的是() A.(a-b)2(b-a)2=1 B.-a-ba+b=-1C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+ 10b2a-3b D.a-ba+b=b-ab+a 3.下列运算中，错误的是() A.ab=acbc(c≠0) B.-a-ba+b=-1C.0.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3b D.x-yx+y=y-xy+x 4.下列约分正确的是( A.2c+⊙ 2 "a+3(b+c)a+3 B.(a-b)2 6-a)2=~1 atb x-y 1 C.a+b2 2 atb D.2xy-x2-y2 y-x 5.解关于x的方程(m2-1)xm2-m一2(m2≠1)的解应表示为() A.X=网-州-2 2-1 Bx司 C.x=-2 滑+1 D.以上答案都不对 6.计算(a2-b2)÷(a一b)的结果是( A.a-b B.a+b C.-a+b D.-a-b 7.计算(4x2+12xy+9y②÷(-2x-3y)的结果是() A.2x+3y B.-2x-3y C.3x+2y D.-3x-2y 8.下列各式从左到右的变形正确的是( A.(4x+1+4x2)÷(4x2-1)=2x-1 B.(4x2-9)÷(3+2x)=2x-3 C.-x+1x-y=x-ly-x D.0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b 二、填空题 9.计算：xy2xy= 10.约分：-16x2y320xy4= 11.约分：a2+2aba2b+2ab2= 12下列各式0器@，@ 2③y2+x2 xty 火：④m2.⑥2x±3中分子与分呼没有公因 xty 式的分式是.（填序号） 13.填空：(4y2+4y+1)÷(2y+1)= 14.填空：(2ab3-2a2b4)÷(a-b)= 三、解答题 15.约分： (1)-25a2bc315ab2c: (2)x2-9x2+6x+9. 16.化简：[5(x-3)+x(3-x)]÷(x-3): 17.化简：(81一a)÷(a2+9)÷(a一3)： 18.化简下列各式： (1)63abc518ac4d. (2)9-a2a2-6a+9.(3)x2-y2a(x+y)-b(x+y).(4) (3a-2)2-(2a-3)2a-1. 19.先化简，再求值：(m2一9)÷(m2+6m十9)，其中m=5: 20.从三个代数式①a2一2ab+b2,②3a一3b,③a2-b2中任意选择两个代数式构造成 分式，然后进行化简，并求当a=6,b=3时该分式的值. 21.用分式表示下列各式的商，并约分： (1)5x÷25x2; (2)(9ab2+6abc）÷3a2b: (3)(9a2+6ab+b2)÷(3a+b); (4)(x2-49)÷(2x+14). 22.先化简，再求值：3a2-ab9a2-6ab+b2,其中a=34,b=-23. 参考答案 1.B 2.D 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B. 8.B 9.答案为：y. 10.答案为：一4x5y. 11.答案为：1b. 12.答案为：③⑤. 13.答案为：2y+1. 14.答案为：2a2b3: 15.解：(1)原式=-5abc·5ac25abc·3b=-5ac23b: (2)原式=(x+3)(x-3)(x+3)2=x-3x+3. 16.解：原式=(x-3)(5-x)x-3=5-x: 17.解：原式=(9+a2)(9-a2)a2+9÷(a一3) =(9-a2)÷(a-3) =(3-a)(3+a)a-3=-a-3: 18.解：(1)原式=9ac4×7bc9ac4×2d=7bc2d. (2)原式=(3+a)(3-a)(a-3)2=(3+a)(3-a)(3-a)2=3+a3-a. (3)原式=(x+y)(x-y)(x+y)(a-b)=x-ya-b. (4)原式=5(a-1)(a+1)a-1=5(a+1)=5a+5. 19.解：原式=(m+3)(m-3)(m+3)2=m一3m+3, 当m=5时，原式=5-35+3=14： 20.解：共有六种结果（选一种即可），如下： (1)a2-2ab+b23a-3b=a-b3,当a=6,b=3时，原式=1： (2)3a-3ba2-2ab+b2=3a-b,当a=6,b=3时，原式=1： (3)a2-b23a-3b=a+b3,当a=6,b=3时，原式=3： (4)3a-3ba2-b2=3a+b,当a=6,b=3时，原式=13： (5)a2-2ab+b2a2-b2=a-ba+b,当a=6,b=3时，原式=13： (6)a2-b2a2-2ab+b2=a+ba一b,当a=6,b=3时，原式=3. 21