3.1 分式的基本性质 课时练习 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2023年青岛版数学八年级上册 《3.1分式的基本性质》课时练习 一、选择题 1.下列式子是分式的是() A.a-b2 B.5+yπ C.x+3x D.1+x 2.要使分式4x一3有意义，x应满足的条件是() A.x>3 B.X=3 C.x<3 D.x≠3 3.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是() A B兴 C.a21 a+1 n器 4.当分式|x-3x+3的值为0时，x的值为() A.0 B.3 C.-3 D.±3 5.分式x十a2x一1中，当x=一a时，下列结论正确的是() A.分式的值为零 B.分式无意义 C.若a≠一12时，分式的值为零 D.若a=一12时，分式的值为零 6.当x=2时，分式x2-2xx+2的值为() A.2 B.4 C.0 D.1 7.下列式子从左到右的变形一定正确的是() A.a+3b+3=ab B.ab=acbc C.3a3b=ab D.ab=a2b2 8.有下列式子：①x-yx2-y2=1x-y;②b-ac-a=a-ba-c;③叭 a\vs4al\col(b-a)a-b=-1:④-x+y-x-y=x-yx+y,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.有游客m人，若每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数 为 10.若分式2x+1的值不存在，则x的值为 1当x一时，分式无意义：当X x+3 时，分式，2有意义. 12.若分式y-55-y的值为0，则y= 13.当x=1时，分式xx+2的值是 14.把分式1334的分子、分母中各项系数化为整数的结果为 三、解答题 15.下列各分式中，当x取何值时有意义？ (1)1x-8: (2)3+x22x-3: (3)xx-3. 16.当m为何值时，分式的值为0？ (1)mm-1: (2)m-2m+2: (3)m2-1m+1. 17.求下列各分式的值. (1)5x3x2-2,其中x=12: (2)x-12x2+1,其中x=-1; (3)x-yx+y2,其中x=2,y=-1. 18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零 售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3500元.” 零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7500元.” 若假设零售部分到的产品是a箱，则： (1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？ (2)若a=100,则这批产品一共能卖多少元？ 19.不改变分式的值，使下列分式中分子和分母的最高次项的系数为正数. (1)7x-x2+102-x2. (2)1-x23+2x+5x2. (3)一m3一m2一m2+m. 20.若x+y=2,x-y=33,求2x2-2y2x2+2xy+y2的值. 参考答案 1.c 2.D 3.D. 4.B 5.c 6.C 7.C 8.B 9.答案为：m一1n. 10.答案为：-1. 11.答案为：1：≠±3. 12.答案为：-5. 13.答案为：13. 14.答案为：12a+4b9a-12b 15.解：(1)x≠8(2)x≠32(3)x≠3. 16.解：(1).m=0,m-1≠0，）.m=0. (2).m-2=0,m+2≠0，)∴.m=2. (3).m2-1=0,m+1≠0，）.m=1. 17.解：(1)把x=12代入5x3x2-2,得原式=-2. (2)当x=-1时，x-12x2+1=-1-12×(-1)2+1=-23. (3)当x=2,y=-1时，x-yx+y2=2-(-1)2+(-1)2=33=1. 18.解：(1)该产品的零售价是每箱7500300一a元，批发价是每箱3500a元. (2)这批产品一共能卖10750元. 19.解：(1)原式=x2-7x-10x2-2.(2)原式=-x2-15x2+2x+3.(3)原式=m3+ m2m2一m. 20.解：原式=rc)(a\vs4\al\col(x+y)\blc\(rc)(a\vs4\al\col(x-y)) (x+y)2=\rc\)(\a\vs4\al\col(x-y))x+y. 当x+y=2,x-y=33时，原式=33.