12.3　一次函数与二元一次方程 课堂同步练习 2023- 2024学年沪科版八年级数学上册

2023- 2024学年沪科版八年级数学上册课堂同步练习 第12章　一次函数 12.3　一次函数与二元一次方程 知识点1　二元一次方程与一次函数的关系 1.下面四条直线,其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是(　　) 　 A B C D 2.点(-2,1)　　　　(填“在”或“不在”)一次函数y=3x+7的图象上; x=-2,y=1　　　　(填“是”或“不是”)方程3x-y=-7的一组解.  知识点2　二元一次方程组与一次函数的关系 3.如图,直线y=ax-b与直线y=mx+1交于点A(2,3),则方程组的解为(　　) A.　 B. 　 C.　 D. 知识点3　用图象法解二元一次方程组 4. 用图象法解方程组: 知识点4　二元一次方程组解的情况 5. 若方程组无解,则在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+与直线y=-x+的位置关系是(　　) A.平行　 B.相交 C.重合 　D.无法判断 6.既不解方程也不画图,你能否判断下列方程组解的情况? (1)　(2) 7.(2022陕西中考 )在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组的解为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A. 　B.　 C. 　D. 8.(2023安徽合肥四十五中月考 )在平面直角坐标系中,以方程4x-3y=9的解为坐标的点组成的图形是(　　) 　 A B C D 9.(2023安徽滁州定远期中 )如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=x+3与直线l2:y=mx+n交于点A(-1,b),则关于x、y的方程组的解为(　　) A.　 B.　 C.　 D. 10.(2021河北石家庄二十三中期末 )若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=-x+b-1上,则常数b=(　　) A.　 B.2 　C.-1　 D.1 11.在平面直角坐标系内,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示,则关于x,y的方程组的解是　　　　.  12. 在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是提升学习效率的重要方法.善于归纳和整理的小明在学习了二元一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识按如图所示的方式进行了归纳整理: 一次函数与方 程(组)的关系 一次函数与一元 一次不等式的关系 (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程; (2)点B的横坐标是方程①的解; (3)点C(x,y)的坐标中的x,y的值是方程组②的解 (1)函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式③的解集; (2)函数y=kx+b的函数值y小于0时,自变量x的取值范围就是不等式④的解集 (1)请你根据方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:①　　　　　　　;  ②　　　;③　　　　;④　　　　;  (2)如果点C的坐标为(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是　　　　.  13. 阅读:我们知道,在数轴上,x=1表示一个点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象,它是一条直线,如图①. 观察图①可以得出直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1,3)就是方程组的解,所以这个方程组的解为在平面直角坐标系中,x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图②; y≤2x+1也表示一个平面区域,即直线y=2x+1以及它右下方的部分,如图③. 图① 图② 图③ 回答下列问题. (1)在如图④所示的平面直角坐标系中,用图象法求出方程组的解