河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期期中学业水平测试试卷八年级数学 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 若代数式值为零，则实数x的值为（　　） A x＝0 B. x≠0 C. x＝3 D. x≠3 2. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米．某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A. 5×10﹣10米 B. 5×10﹣9米 C. 5×10﹣8米 D. 5×10﹣7米 4. 反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k≤2 C. k＞2 D. k≥2 5. 下列各式中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 6. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. B. C D. 7. 若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y2＞y1＞y3 D. y1＞y3＞y2 8. 如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论： ①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①④ 9. 关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 10. 小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A. 小风的成绩是220秒 B. 小风最后冲刺阶段的速度是5米/秒 C. 小风第一阶段与最后冲刺阶段速度相等 D. 小风的平均速度是4米/秒 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 12. 已知：．则________． 13. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_________． 14. 如果，那么代数式的值是___________． 15. 如图，已知OD为等边△OAC的高，顶点，，若△OAC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，D点坐标为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）解分式方程：． 17. 先化简，再求值： ，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 18. 某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯，由于货源紧张，厂商提价销售，实际的进货价格比原来提高了20%，结果比原计划少购进100盏彩灯．该商场实际购进彩灯的单价是多少元？ 19. 如图，已知反比例函数图象过第二象限内的点，轴于，面积为3，若直线经过点，并且经过反比例函数的图象上另一点， （1）反比例函数的解析式为　　，　　，　　； （2）求直线的解析式； （3）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，说明理由 20. 如图直线l1 :y=-3x+3与x轴交于点D，直线l2经过A(4,0)、B(3,)两点，直线l1 与直线l2交于点C. (1)求直线l2的解析式和点C的坐标； (2)在 y轴上是否存在一点P，使得四边形PDBC周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 21. 甲乙两家草莓采摘园的草莓销售价格品质都相同．“五一”期间，两家采摘园都推出优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓单价按六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分单价打折优惠．活动期间，设某顾客的草莓采摘量为xkg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1、y2与x之间的函数图象如图． （1）甲采摘园的门票是　 　元，两个采摘园优惠前的草莓销售价格是　 　元/kg；甲采摘园草莓销售价格是　 　元/kg； （2）当x≥5时，求y2关于x的函数表达式； （3）小华“五一”期间计划前往采摘8千克草莓，应选择哪家采摘园所需费用最少？请说明理由． 22. 某班“数学兴趣小组，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整