11.2 与三角形有关的角 同步练习卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，已知直线，与交于点，若，，则的度是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，如图，与相交于点，，如果，，那么为(    ) A. B. C. D. 3. 将一副三角板含、的直角三角形摆放成如图所示，图中的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 在下列条件：，，，中，能确定是直角三角形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则图中的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 广大附中实验学校期末如图，在中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，，，，则          ． 10. 将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则的度数为          ． 11. 如图，在中，平分，平分，，则          ． 12. 如图，已知，，，则          ． 13. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的较短的直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为          度 14. 如图，直线，被直线，所截．若，，，则的度数为______度． 15. 在中，若，则此三角形是      三角形．填“锐角”“直角”或“钝角” 16. 当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”，为友好角．如果一个“友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 海珠区南武中学期末 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． 的度数为______； 若，求的度数． 18. 本小题分 如图，在中，平分，，． 作边上的高，求的度数； 作的平分线，分别交，于点，，求的度数． 要求尺规作图，保留作图痕迹不写作法 19. 本小题分 在中，，，是射线上一动点与，点不重合，连接过点作于点，交直线于点，设． 若点在线段上，且，如图，直接写出的大小； 若点在线段上运动，如图，求的大小用含的式子表示； 若点在的延长线上运动，且，直接写出的大小用含的式子表示． 20. 本小题分 如图，在中，，于点，图中有与相等的角吗为什么 如图，把图中的点向右移动，作交于点，图中还有与相等的角吗为什么 如图，把图中的点向左移动，作交的延长线于点，图中还有与相等的角吗为什么 21. 本小题分 如图，在三角形中，，，点是上一点，点是上一点，，点为线段上一点，连接，过作交于点， 若，求的度数； 若，，求． 22. 本小题分 如图，中，，，、分别是的高和角平分线，求、的度数． 23. 本小题分 如图，将沿方向平移得到点，，共线，，与相交于点，，分别平分，，且与相交于点求的度数． 24. 本小题分 阅读并填空：如图，、分别是的内角、的平分线试说明的理由． 解：因为平分已知， 所以 ______ 角平分线定义． 同理： ______ ． 因为，，______ ， 所以 ______ 等式性质． 即：． 探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由： 如图，、分别是的两个外角、的平分线试探究与之间的等量关系． 答：与之间的等量关系是______ ． 如图，、分别是的一个内角和一个外角的平分线试探究与之间的等量关系． 答：与之间的等量关系是______ ． 25. 本小题分 已知，在中，，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图． 求的度数； 将沿射线的方向平移，当点在上时，如图，求的度数； 将从图的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数． $$