2023年重庆中考数学专题：函数动态探究题（一次函数综合）专项训练

2023年重庆中考专题：函数动态探究题（一次函数综合）专项训练 1,如图1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A(4,0),C(0,2).点D与坐标原点O重合，动点P从 点O出发，以每秒2个单位的速度沿O-A-B-C的路线向终点C运动，连接OP、CP,设点P运动的时间为 x秒，△CPO的面积为y.(点P不与点O、点C重合) (1)请直接写出y关于x的函数解析式，并说明x的取值范围： (2)在图2中画出y关于x的函数图象，并写出一条这一函数的性质： (3)根据图象直接写出当y>1时，x的取值范围 y本 5 4 3 1--1 B O(D)P A 1.2.3.4方x 图1 图2 第1项页（共11页） 2.如图，在矩形ABCD中AB=6,BC=4,动点P从点A出发，沿折线A一B一C运动（运动路线不包含点A、点 C),当它到点C时停止，设点P运动的路程为x,连接AC、AP、PC,设△APC的面积为y. 2 12 D 10 8 7 B 4 3 图1 O12345678910x 图2 (1)求出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围，在x的取值范围内画出该函数图象： (2)根据函数图象，写出该函数的一条性质； (3)若直线y=a+6与该函数图象有两个交点，直接写出k的取值范围， 第2页（共11页） 3.如图1，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,点M是AD的中点，动点P以每秒1个单位的速度从点A出发，按 A→B→C的顺序在边上运动.同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，在射线DC上运动.当动点P 运动到点C时，动点P、Q都停止运动.在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，△MBP的面积为y,△MDQ 的面积为y2 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Q 0 12345678910x 图1 图2 (1)分别求出y1,y2与1之间的函数关系式，并写出自变量1的取值范围： (2)在如图2的平面直角坐标系中，画出y1,y2的函数图象，并根据图象写出函数”的一条性质： (3)根据图象直接写出当y2≥y时，t的取值范围. 第3项（共11页） 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=5,AC=3,动点P从B出发，沿着折线B一C→A运动，速度为 每秒1个单位长度，到达A点停止运动，设P点运动的时间为x秒(0<x<8),△ABP的面积为y y本 10 "r 9 8 -r 7 -r -r -c- 6 4 32 1 -r-r-r 0 12345678910x (1)直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出它的一条性质： (3)直接写出y≥4的取值范围： 第4项（共11页） 5,如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点P从点A点出发，沿折线AB-BC以每秒1个单位长度的速度向终点 C运动，动点Q从C出发以每秒0.5个单位长度的速度向终点D运动，两点同时出发，设运动时间为，连接 AC、A2、CP,记△APC的面积为y1,△ACQ的面积为2： (1)请直接写出1，y2与t之间的函数关系式以及对应t的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出yy2的图象，并结合图象完成下列问题： ①写出函数y1的一条性质； ②直接写出当>y2时，1的取值范围. P y B A 9 8 7 6 5 4 32 Q D 012345678x 第5页（共11页） 6,如图，在正方形ABCD中，AB=4,动点P从点A出发，沿A一→D→C一B以每秒1个单位的速度运动，到达点 B停止运动，连接BP,设点P的运动时间为x(s),△4BP的面积为y(当点P与A、B两点重合时，y的值为 0) (1)直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数图象，并写出这个函数的一条性质 (3)根据函数图象直接写出不等式y≤5的解集是 y 1 9 8 D 7 6 5 4 3 2 1 B 0123456789101112x 第6页（共11页） 7.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,点E和F分别为AD与AB边的中点，动点P从B点出发，沿折线B 一C一D运动，当到达D点时停止运动.设P点的运动路程为x,连接FP、PE,设△PEF的面积为y 61 E D 5 4 3 2 C 01234567x (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围： (2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，当函数y满足y≥5，写出x的取值范围。 第7顶（共11页） 8,如图1，已知矩形ABCD中，AB=4,AD=3,点E是CD边中点，动点P从点A出发，沿路线A一B一C运动 到点C停止，设点P运动路程为x,线段AP,AE,PE围成图