专题09 线段计算热点归纳（5大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题09 线段计算热点归纳（5大题型） 重难点题型归纳 【题型1 直接计算】 【题型2方程思想】 【题型3 分类讨论】 【题型4整体思想】 【题型5 线段上动点的综合问题】 【题型1 直接计算】 1．如图，已知点B、C在线段AD上，AB＝CD． （1）图中共有 　　条线段； （2）比较线段的长短：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； （3）若AD＝20，BC＝8，E是AB的中点，F是CD的中点，求EF的长度． 2．如图，已知，如果CB＝2cm，求线段CD的长． 3．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 4．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度． 5．如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD． （1）比较线段的大小：AC　　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； （2）若BC＝AC，且AC＝12cm，求AD的长． 6．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长． 【题型2方程思想】 7．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝8，求MC的长． 8．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长． 9．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF＝1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN＝8cm，求EF的长． 10．如图，A、B、C、D四点在同一直线上． （1）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ②若BC＝AC，且AC＝16cm，则AD的长为 　　cm； （2）若线段AD被点B、C分成了2：3：4三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是18cm，求AD的长． 【题型3 分类讨论】 11．已知AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝4cm，M是线段AC的中点，求AM的长． 12．如图，已知线段AB＝16cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，E是BC的中点，M是AC的中点， 求：（1）AC的长度； （2）MC的长度； （3）EM的长度． 13．（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上，若AB＝CD， ①图中共有　　条线段； ②比较线段的大小：AC　　BD（填“＞”、“＝”或“＜”）； ③若BC＝AC，且AC＝9cm，则AD的长为　　cm； （2）已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点M是线段AC的中点，求线段AM的长． 14．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长． 15．如图，已知B，C在线段AD上，AB＝CD，AD＝20cm，BC＝12cm． （1）图1中共有 　 条线段； （2）①比较线段的长短：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②如图2，若M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度． （3）点E在直线AB上，且EA＝6cm，请直接写出BE的长． 【题型4整体思想】 16．如图1，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　　条线段； （2）①若AB＝CD，比较线段的长短：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②（图2）若AD＝18，MN＝14，M是AB的中点，N是CD的中点，求BC的长度． ③（图3）若AB≠CD，AD＝a，MN＝b，M是AB的中点，N是CD的中点，直接写出BC的长度．（用含a，b的代数式表示） 17．如图，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　　BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）； ②若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度． 18．如图，已知点A、B在数轴上对应的数分别为﹣2和14，点C、D在线段AB上，且CD＝4，点E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝4，求线段EF的长． （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化．如果不变，请求出EF的长；如果变化，请说明理由． 19．如图，已知线段AB＝15cm，CD＝3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点． （1）若AC＝4cm，求线段CF的长； （2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时（点C，D不与点A、B重合），试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长；若变化，