22.2二次函数与一元二次方程 同步习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 同步习题 一、单选题 1．已知二次函数y＝x2－3x＋m的图象与x轴的一个交点坐标为(1，0)， 则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是（　　） A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3 2．在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象如图所示，则方程 的根的情况是 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x=1对称 B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4 C．-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根 D．当x＜1时，y随x的增大而增大 4．已知二次函数y＝﹣ +bx+c的图象经过（﹣1，0）与（5，0）两点，且关于x的方程﹣x2+bx+c+d＝0有两个根，其中一个根是6，则d的值为（　　） A．5 B．7 C．12 D．﹣7 5．根据表格中代数式ax2+bx+c=0与x的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（其中a，b，c是常数，且a≠0）的一个根x的大致范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c=0 ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.06 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个同号的实数根 D．没有实数根 7．在平面直角坐标系中，已知函数y1=x2+ax+1，y2=x2+bx+2，y3=x2+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b2=ac。设函数y1，y2，y3的图象与x轴的交点个数分别为M1，M2，M3，(　　) A．若M1=2，M2=2，则M3=0 B．若M1=1，M2=0，则M3=0 C．若M1=0，M2=2，则M3=0 D．若M1=0，M2=0，则M3=0 8．表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.38 9．已知抛物线 （ 是常数， ）经过点 ，其对称轴是直线 ．有下列结论： ① ；②关于x的方程 有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有3个；④当时，二次函数的最大值为c，则.其中一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 … y … 3 －2 －5 －6 －5 … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是　 　. 12．已知点（1，0）是y＝x2+bx﹣2的图象上一点，则方程x2+bx﹣2＝0的根是 　 　． 13．根据下列表格的对应值：请你写出方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个近似解　 　（精确到0.1）． x 2 3 2.5 2.7 2.6 2.65 ax2+bx+c ﹣1 1 ﹣0.25 0.19 ﹣0.04 0.0725 14．对于二次函数y=x2+2x﹣5，当x=1.4时，y=﹣0.24＜0，当x=1.45时，y=0.0025＞0；所以方程x2+2x﹣5=0的一个正根的近似值是　　 　 ．（精确到0.1）． 15．二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是　 　． 三、解答题 16．利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解． 17．已知