1.1 正数和负数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数和负数 01 1.了解什么是正数和负数. 2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法. 数学源于生产生活，数字产生于人们对事物的认知的进步. 从“一只羊”到“一群羊”的变化，促使智人产生了“数”与“量词”的概念. 我国古代劳动人民发明了算筹，纵式横式交替使用以表示不同的数位. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法” 70年代以来,我国考古工作中陆续发现了一批古代的算筹。先是1971年8月,在陕西干阳县西汉墓中发现了一批骨算筹。1973年——1975年,在湖南江陵凤凰山一六八号汉墓发掘中再次发现了西汉早期的算筹。接着,1977年底,在长沙马王堆三号汉墓中发现了一批象牙算筹。1982年3月,在西安东郊三店村西汉墓中发现了一些铅算筹。1983年11月,在陕西旬阳县佑圣宫一号汉墓中发现了28枚形制规整、作工精良的象牙算筹。 沈阳 -13～1 郑州 -1 ～9 拉萨 -5 ～15 你知道以上数据代表什么意思吗？ 这里出现了一种新数： -1, -5，-13 ，… 而： 1 ，9 ，15 ，… 正 数 负 数 为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, + ，+1.2, … “+”号可以省略！ 大于0的数 小于0的数 读作：负1 “-”叫负号 在正数前面加上负号“－”的数叫做负数 “－”： 运算符号 性质符号 0 既不是正数，也不是负数 概 念 早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。 为什么会产生负数呢？ 1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －16 , 0.04 , 0 , 25.8 , －3.6 , －4 , 9651 , －0.1 解：正数有： 0.04 ， 25.8 ， 9651 负数有： －16 ， －3.6 ，－4 ， －0.1 2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗? “0”既不是正数也不是负数。 练 习 甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 用正、负数表示具有相反意义的量 二 你会用正、负数来表示它们吗？ 相反意义的量 具有相反意义的量的条件 1、具有相反意义 2、具有一定数量 3、描述同一问题 注意： 学习了正数和负数我们就可以来表示具有相反意义的量。 例1一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4 记作4 ，向西运动5 记作 _________。 （2）如果－7 表示物体向西运动7 ，那么6 表明物体怎样运动？ 例2 将下列具有相反意义的量用线连起来： ①向南走6米　　　　　　⑥失球2个 ②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元 ③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食 ④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米 ⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米 -5m 向东运动6m 典型例题 对“0”的认识 0既不是正数，又不是负数，它是正、负数的分界. 正数 0 负数 非负数 非正数 负数<0<正数 0的实际意义 1．空存钱罐中的硬币数量； 2．温度中的0℃； 3．海平面的高度； 4．标准水位； 0的意义已经不仅表示“没有”。 1.下列语句正确的是 （ ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数 C 2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例. 答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. 解： 练一练 思考： 张奶奶在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？ 现代工业生产中，对产品的尺寸、重量等都设计了标准规格．但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做到与标准规格完全一样．通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了. 阅读与思考 用正负数表示加工允许误差 这样标注表示零件长度的