（暑假自学课）第一单元 圆（计算问题专项）-六年级数学上册高频常考易错题（北师大版）

第一单元 圆（计算问题专项） 六年级数学上册高频常考易错题 一、计算题 1．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米） 2．求阴影部分的面积。（单位：） 3．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 4．求下图阴影部分的面积。 5．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 6．求阴影部分的面积。 7．求阴影部分的周长。 8．求下面图形阴影部分的面积。（环形宽1m） 9．求下面图形中大圆的周长和阴影部分的面积。 10．如图，阴影部分的面积是16平方厘米，求环形的面积。 11．计算如图所示图形阴影部分的周长和面积。 12．计算下图的阴影部分的面积。    13．求出下面图形阴影部分的面积。 14．求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米） （1）    （2）   15．求阴影部分的面积。（单位∶厘米） 16．计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm） 17．求黑色阴影部分的面积。（π取3.14） 18．求下图中阴影部分的面积。 19．求空白部分的面积（单位：厘米）。 20．求阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 21．如图，AB＝6厘米，AC＝CD＝DB，求阴影部分的面积。 22．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 23．计算下面图形中阴影的面积。（单位：厘米） 24．计算下面图形阴影部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 参考答案 1．37.68平方厘米 【分析】根据圆环的面积S＝π（R2－r2），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（42－22） ＝3.14×12 ＝37.68（平方厘米） 2．6.87m2 【分析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去以为半径的半圆的面积，根据长方形的面积长宽，圆的面积半径的平方，代入数据解答即可。 【详解】 （m2） 阴影部分的面积是6.87m2。 3．周长是36.56cm，面积是37.76cm2 【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于的圆弧加上一条边是10cm，一条边是14cm的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解； 阴影部分的面积相当于上底是8cm，下底是14cm，高是8cm的梯形，减去一个圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】2×8×3.14×＋10＋14 ＝50.24×＋24 ＝12.56＋24 ＝36.56（cm） （8＋14）×8÷2－3.14×8×8× ＝22×8÷2－50.24 ＝88－50.24 ＝37.76（cm2） 所以阴影部分的周长是36.56cm，面积是37.76cm2。 4．45.76cm2 【分析】根据图示分析，阴影面积＝长方形面积－圆面积，利用长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。 【详解】长方形的面积：12×8＝96（cm2） 圆的面积：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积：96－50.24＝45.76（cm2） 5．45.7cm；60.75cm2 【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可； 阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。 【详解】周长为： 10×3＋3.14×10÷2 ＝30＋31.4÷2 ＝30＋15.7 ＝45.7（cm） 面积为： 10×10－3.14×（10÷2）2÷2 ＝100－3.14×52÷2 ＝100－3.14×25÷2 ＝100－78.5÷2 ＝100－39.25 ＝60.75（cm2） 6．21.5平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：r2，把数据代入公式即可解答。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 阴影部分的面积是21.5平方厘米。 7．62.8dm 【分析】阴影部分的周长＝直径是20dm的圆的周长的一半＋直径是（20÷2）dm的圆的周长；据此解答。 【详解】3.14×20÷2＋3.14×（20÷2） ＝31.4＋31.4 ＝62.8（dm） 8．40.82平方米 【分析】阴影部分圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝6m，R＝6＋1＝7（米），代入数据计算即可。 【详解】6＋1＝7（米）； 3.14×（72－62） ＝3.14×13 ＝40.82（平方米） 9．37.68厘米；62.8平方厘米 【分析】大圆的半径是6厘米，小圆的半径是4厘米，阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据圆的周长公式：C＝