21.2解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a为常数）的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．可能有实数根，也可能没有 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2-9x=0的解是（　　） A．x=0 B．x=9 C．x1=-3，x2=3 D．x1=0，x2=9 4．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 5．若方程 有解，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．已知一元二次方程 的两根恰好是某等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的底边长为（　　） A．2 B．6 C．8 D．2或6 8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x+1＝0没有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k＜2且k≠1 C．k＞2 D．k≥2 9．对于两个不相等的实数 ，我们规定符号 表示 中较大的数，如 ,按这个规定，方程 的解为 (　　) A． B． C． D． 或-1 10．已知关于x的一元二次方程 与 ，下列判断错误的是（　　） A．若方程 有两个实数根，则方程 也有两个实数根； B．如果m是方程 的一个根，那么 是 的一个根； C．如果方程 与 有一个根相等，那么这个根是1； D．如果方程 与 有一个根相等，那么这个根是1或-1. 二、填空题 11．若m，n是方程x2+2019x﹣2020＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值为　 　． 12．若关于x的一元二次方程 有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=　 　. 13．如果 ， 分别是一元二次方程 的两个根，那么 的值是　 　． 14．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是　 　． 15．关于x的一元二次方程 的两个实数根分别是x1、x2，且 ，则 的值是　 　． 三、计算题 16． （1）计算：； （2）解方程： ． 四、解答题 17．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根． 18．若关于x的一元二次方程(m−2)x2−2x+1＝0有两个实数根，求m的取值范围． 19．已知a、b、c均为实数，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根． 20．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，求+和x12x2+x1x22的值． 21．设 为质数，m为整数，满足 ，求 和m的所有可取值. 22．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： ①当时，原方程化为，解得，（舍去）； ②当时，原方程化为，解得，（舍去）． 综上所述，原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． $$