精品解析：广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季学期七年级数学期末教学质量检测试卷 （本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在、、1.8、这4个数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A. OA B. OB C. OC D. OD 4. 下列调查适合用全面调查方式的是（ ） A. 了解某班学生50米跑的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解广东省初中生使用手机情况 5. 在数轴上表示不等式，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 根据下列表述，能确定位置的是（ ） A. 课室的第2组 B. 汾江中路 C. 北偏东 D. 东经，北纬 7. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A. m﹣2＜n﹣2 B. C. 6m＜6n D. ﹣8m＞﹣8n 9. 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（ ） A 1 B. 0 C. D. 10. 栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. a与b的差是非负数，列出不等式为_______． 12. 若 是方程的解，则=____． 13. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____． 14. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数为________． 15. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72→[]＝8→[]＝2→[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为_____． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 解不等式组 18. 解方程组： 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 已知的平方根是，的立方根是4． （1）求、的值． （2）求的算术平方根． 20. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾） 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，一共有 吨的生活垃圾； （2）请将条形统计图补充完整； （3）扇形统计图中，B所对应的百分比是 ，D所对应的圆心角度数是 ； （4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？ 21. 如图，，． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示： 甲 乙 成本 元/只 元/只 售价 元/只 元/只 （1）若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律打折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 23. 如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足 ，过C作轴于B． （1）直接写出三角形的面积 ； （2）如图②，若过B作交y轴于D，且，分别平分，，求度数； （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司