5.3诱导公式课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《三角函数的诱导公式》 人教A版数学必修一 5.3 任意角三角函数的定义 1、设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y),你能表示出α的三角函数值吗？ （1）正弦sinα＝y （2）余弦cosα＝x x y O P(x,y) 复习回顾 α的终边 （3）正切tanα＝ 终边相同的角的同一三角函数值相等 复习回顾 2、α与2kπ＋α（k∈Z）的三角函数之间的关系是什么？ 公式一： x y O 若给定一个角为锐角， （1）角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系？ P2 P1(x,y) (-x,-y) 公式二： 课堂探究 探究2：若给定一个角 为锐角， （1）角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系？ （2）角的终边与角的终边有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系？ 小组合作 x y O P1(x,y) P2(x,-y) x y O P1(x,y) 公式三： P2(-x,y) 公式四： 利用公式求下列三角函数值： （1）cos225° （2）sin （3）tan(2040°) 课堂例题 （1）cos225°=cos(180°+45°)= cos45°= （2）sin=sin(2+)=sin =sin()=sin = （3）tan(2040°)= tan2040°=tan(6×360°120°) =tan120°=tan(180°60°)= 任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 的三角函数 0的角 锐角的三角函数 用公式 三或一 用公式一 用公式 二或四 课后作业 1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法； 2、必做题：课本191页练习题 2、3； 3、思考题：给定一个角α，终边与角α的终边关于直线y=x对称的角与角α有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？ 感谢观看 $$