第02讲 二次函数的图像与性质（顶点式）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（人教版）

第02讲 二次函数的图像与性质——顶点式 课程标准 学习目标 ①二次函数的图像与性质 ②二次函数的图像与性质 ③二次函数的图像与性质 1. 掌握、、的函数与性质。 2. 能够利用三种函数的图像与性质进行解题。 知识点01 的图像与性质 1. 的图像与性质： 由函数的平移可知，可将向 平移 个单位得到函数。由的图像与性质可得到函数的图像与性质如下： 大致图像 （向左平移） （向右平移） （向左平移） （向右平移） 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 最值 函数轴最 值 这个值是 。 函数轴最 值 这个值是 。 题型考点：①二次函数的图像与性质。 【即学即练1】 1．抛物线y＝（x+1）2的对称轴是（　　） A．直线y＝﹣1 B．直线y＝1 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝1 【即学即练2】 2．同一坐标系中，二次函数y＝（x﹣a）2与一次函数y＝a+ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【即学即练3】 3．对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．当x＞﹣4时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（﹣2，﹣3） 知识点02 的图像与性质 1. 的图像与性质： 由函数的平移可知，可将向 平移 个单位得到函数。由的图像与性质可得到函数的图像与性质如下： 大致图像 （向下平移） （向上平移） （向下平移） （向上平移） 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 最值 函数轴最 值 这个值是 。 函数轴最 值 这个值是 。 题型考点：①二次函数的图像与性质。 【即学即练1】 4．抛物线的解析式y＝﹣2x2﹣1，则顶点坐标是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1） 【即学即练2】 5．若抛物线y＝2+（m﹣5）的顶点在x轴下方，则m的值为（　　） A．m＝5 B．m＝﹣1 C．m＝5或m＝﹣1 D．m＝﹣5 【即学即练3】 6．函数y＝ax2+b与y＝ax+b（ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【即学即练4】 7．对于二次函数y＝﹣2x2+3的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣3 C．顶点坐标为（0，3） D．x＞0时，y随x的增大而减小 知识点03 的图像与性质 1. 的图像与性质： 由函数的平移可知，可将先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到函数。由的图像与性质可得到函数的图像与性质如下： 开口方向 顶点坐标 对称轴 增减性 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 对称轴右边y随x的增大而 。 对称轴左边y随x的增大而 。 最值 函数轴最 值 这个值是 。 函数轴最 值 这个值是 。 题型考点：①二次函数的图像与性质。 【即学即练1】 8．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 【即学即练2】 9．关于y＝2（x﹣3）2+2的图象，下列叙述正确的是（　　） A．顶点坐标为（﹣3，2） B．对称轴为直线y＝3 C．当x≥3时，y随x增大而增大 D．当x≥3时，y随x增大而减小 【即学即练3】 10．关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值6 【即学即练4】 11．二次函数y＝2（x+2）2﹣1的图象是（　　） A． B． C． D． 题型01 二次函数的性