3.4 二元一次方程组的应用 同步练习 2022-2023学年上学期安徽省七年级数学期末试题选编

3.4 二元一次方程组的应用 一、单选题 1．（2022秋·安徽滁州·七年级统考期末）对，定义一种新运算“※”，规定：（其中，均为非零常数），若，，则的值为（    ） A．4 B．9 C．10 D．12 2．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 3．（2022春·安徽淮南·七年级统考期末）一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身个，或制作盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有张铁皮，设用张制作盒身，张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（　　　） A． B． C． D． 4．（2022春·安徽阜阳·七年级统考期末）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是(　　　) A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽亳州·七年级统考期末）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（      ） A． B． C． D． 6．（2022秋·安徽六安·七年级统考期末）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？（    ） A．一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为100元和25元 B．一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为120元和5元 C．一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元 D．一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为130元和6元 7．（2022春·安徽芜湖·七年级统考期末）如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（    ） A．15 B．30 C．36 D．40 8．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）把1~9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（    ） A．1 B．8 C．9 D．－8 9．（2022秋·安徽亳州·七年级统考期末）九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为 ． 11．（2022春·安徽黄山·七年级统考期末）某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是 ． 12．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期末）在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为，则图2表示的方程组为 ． 三、解答题 13．（2022秋·安徽六安·七年级统考期末）解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值． 14．（2022秋·安徽阜阳·七年级统考期末）已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 15．（2022秋·安徽宣城·七年级统考期末）某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？ 16．（2022秋·安徽合肥·七年级统考期末）为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元． (1)A型篮球和B型篮球的标价各是多少？ (2)该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所