11.1.3 三角形的稳定性 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3 三角形的稳定性 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形的稳定性 2. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(    ) A. ，两点之间 B. ，两点之间 C. ，两点之间 D. ，两点之间 3. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是(    ) A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是(    ) A. 三角形两边之差小于第三边 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 5. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 6. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 矩形的对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 7. 下列图形具有稳定性的是(    ) A. B. C. D. 8. 木工师傅要使一个四边形木架用四根木条钉成不变形，至少要再钉上根木条，这里的(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是          ． 10. 随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的          ． 11. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的________． 12. 四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上          根木条； 五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上          根木条； 六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上          根木条； 边形不具有稳定性，要使边形木架不变形，至少要再钉上          根木条． 13. 如图，自行车的车身为三角形结构，这样做根据的数学道理是          ． 14. 图是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是______． 15. 人站在晃动的公共汽车上，若两腿分开站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了______ ． 16. 要使五边形木架用根木条钉成不变形，至少要再钉          根木条． 三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 下列图形中哪些具有稳定性？ 18. 本小题分 如图所示，，，是三根长度分别为，，的木棒，它们之间的连接处可以活动，现在，之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考：这根橡皮筋的最大长度为多少厘米最小长度为多少厘米 19. 本小题分 根据所了解的平面图形的特性说明下列设计中的数学原理： 用两个钉子把木条固定在墙上 有一个不稳当的凳子，一名同学找来两根木条钉成如图所示的样子 如图，用三个边长相同的四边形做成的挂衣架． 20. 本小题分 如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？ 请完成下表： 多边形木架的边数 至少钉木条的根数 要使十二边形木架不变形，至少要钉__________根木条； 有一个多边形木架，至少要钉根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数． 21. 本小题分 六边形钢架由条钢管铰接而成如图，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法只需画图，不必写出画法