精品解析：河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等5校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学期末质量评估 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，以原点为圆心的半径是4，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 不能确定 3. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图随机闭合开关中的两个，能让灯泡至少一盏发光的概率为（ ） A B. C. D. 6. 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C D. 7. 如图，是的直径，点是外一点，交于点，连接，．若，且与相切，则此时等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，函数与的图象交于点两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 9. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 10. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、选择题（每小题3分，共15分） 11. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是______． 12. 双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是________． 13. 设x1，x2是关于x的方程x2+3x-m=0的两个根，且2x1=x2，则m=__________． 14. 三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点为扇形的圆心，格点分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则图中阴影部分面积为________． 15. 如图，，，，…是分别以，，，…为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上等腰直角三角形，其斜边的中点，，，…均在反比例函数的图象上，则的值为____________． 三、解答题（共8题，75分） 16. （1）选择适当方法解方程：； （2）对于任意实数a，b，定义，如，若，求实数x的值． 17. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个㴶位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）画出绕点O逆时针旋转后的； （3）在（2）的条件下，求点旋转到经过的路径长（结果保留）． 18. 某校在课后服务中，成立了以下社团：A．计算机，B．围棋，C．篮球，D．书法每人只能加入一个社团，为了㸷学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为．请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1800学生加入了社团，请你估计这1800名学生中有多少人参加了篮球社团； （4）在书法社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用画树状图求恰好选中一男一女的概率． 19. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上． （1）求反比例函数的表达式和点的坐标； （2）求的面积． 20. 如图，∠PAQ是直角，半径为5的圆O经过AP上的点T，与AQ相交于点B，C两点，且TB平分∠OBA． （1）求证：AP是⊙O的切线； （2）已知AT＝4，试求BC的长． 21. 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1