精品解析：2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校三模数学试题

2023年湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校三模数学试题 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题名卡中填涂符合题意的选项，本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列几何体中，左视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式3x-2>4的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据，2，5，5，7，7，4的众数是7 C. 明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件 D. 若平均数相同甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 7. 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则动力F关于动力臂l的函数图象为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的两条中线BE、CD交于点O，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. S△DOE：S△BOC＝1：2 D. △ADE∽△ABC 二、多选题（在下列各题的四个选项中，不止一项是符合题意的，请在答题名卡中填涂符合题意的选项．本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 9. 若关于的方程有两个相等的实数解，则a的值可能为（　　） A. B. 0 C. 2 D. 3 10. 如图，已知，任取一点，连接，，，并取它们的中点、、、顺次连接得到，下列结论中正确的是（　　） A. 与是位似图形 B. 与是相似图形 C. 与的周长之比 D. 与的面积之比为 11. 下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　） A. 全等三角形的对应角相等 B 两直线平行，同位角相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 五边形的外角和为 12. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的有（ ） A. 2a＋b＜0 B. abc＞0 C. 4a﹣2b＋c＞0 D. a＋c＞0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 分解因式： _________________． 14. 代数式有意义，则x的取值范围是________________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若EF=4,则CD的长为______________ 16. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第2次运动到，第3次接着运动到点……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是___________． 三、解答题（本大题共10个小题，第17~22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简：，然后在，，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 19. 如图，E是矩形的边上的一点，于点F． （1）求证：； （2）若，，当点E为中点时，求线段的长度． 20. 小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得两点的俯角分别为和，其长度为90m．请求出热气球离地面的高度．参考数据：，， ． 21. 阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩． （1）块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ （2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？ 22. 如图，在中，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，另外一点也随之停止运动． （1）几秒后，四边形的面积等于？ （2）的面积能否等于？请说明理由． 23. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图