2.3等腰三角形 等腰三角形的性质教案2023-2024学年湘教版八年级数学上册

2023年4月21日 第十周 星期五 第2节 课题 等腰三角形的性质 课型 新授课 课时 15min 课本 湘教版八年级上册 学生 八年级 教师 教材分析 课标要求 知识与技能:能够掌握证明等腰三角形的性质，并用性质解决相关问题 过程与方法:经历“探究、猜想、证明”的过程，逐步掌握综合证明的方法，发展推理能力 情感态度价值观：发展学生小组合作、探究的能力 教材内容 本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系， 并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所倡导的“观察---发现---猜想---论证”的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法。 教材的 地位与作用 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 学情分析 初一不分上下、初二两极分化、初三天上地下。 措施： 一、关注学生的个体差异，有效实施有差异的教学； 二、结合学生的实际情况进行教学设计，培优辅差； 三、注重学生对所学知识的理解，知识之间的联系，调动学生的积极性。 教学目标 1.使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质 2.通过探究等腰三角形的性质，使学生进一步观察实验，推理交流等活动 3.能运用等腰三角形的性质进行有关的证明或计算 重点难点 教学重点 灵活运用等腰三角形三线合一的性质解决问题 教学难点 在证明过程中发现数学证明的要求及步骤，体会证明的思想 教法学法 教法分析 在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。 学法指导 指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，培养学生的观察猜想概括表述论证能力 教学媒体 多媒体、投影仪、课件 教学流程 创设情境 A 自主探索 B 合作交流 C 引导评价 D 实践应用 E 反思归纳 F 板书设计 2.4等腰三角形的性质 教学过程 一、课前延伸。 1.播放视频，导入新课。 2.复习等腰三角形的有关概念及轴对称图形。 二、课内探究 (一)创设情境 动动手:把一张长方形的纸片按图中的虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开得到△ABC。(学生动手操作并对照课件的演示过程) 问题:△ABC 是等腰三角形吗?如果是，△ABC 还有其他特点吗? (二)自主学习 实验:将刚才你所得到的等腰三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，记折痕与底边BC的交点为D，把纸展开后铺平。 (课件展示) 探究: a、等腰三角形ABC是轴对称图形吗: b、∠BAD 与∠CAD相等吗?对称轴是什么? c、∠B与∠C相等吗? d、折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系?e、线段BD与线段CD的长相等吗? f、你能总结一下折痕所在的直线AD具有的性质吗? (三)合作探究 (1)分组探究，完成下表重合的线段 (2)小组交流 性质1:等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。思考:等腰三角形的对称轴还可以怎么说? a、底边的中线所在的直线; b、底边上的高所在的直线; c、顶角的平分线所在的直线;D、底边的垂直平分线。 (3)小组探究 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。(简称 “三线合一”) 1、AD垂直于BC； 2、:AD是中线； 3、:AD是角平分线； 教学过程 (4)小组探究 性质3:等腰三角形的两底角相等。(简写成 “等边对等角”) (四)精讲点拨 1、性质的应用(例题评讲) 例一:在等腰△ABC中，AB=AC, ∠A=50°，则∠B=_，∠C=_ 变式练习: 1、在等腰中，∠A=50° ,则∠B=__， ∠C=__2、在等腰中，∠A=100° ,则∠B=__ ，∠C=_ 点拨:此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，比较容易得出正确结果，对变式练习(1)、(2) 容易漏解，把变式题与例--进行比较两题的条件，认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类讨论: 变式1 (如图) ①当∠A=50°为顶角时，则∠B=65°，∠C=65° 。 ②当∠A=50°为底角，则∠B=50°，∠C=80°或∠B=80°，∠C=