精品解析：广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. 0.53 C. D. 2. 25的平方根是（ ） A 5 B. ±5 C. D. ± 3. 点在x轴上，则a的值为（　　） A. 2 B. 0 C. 1 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A a2＋a3＝a5 B. （﹣2ab）2＝﹣4a2b2 C. a8÷a4＝a4 D. （a＋b）2＝a2＋b2 5. 如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是( ) A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点作已知直线的垂线有且只有一条 6. 如图，被阴影覆盖的数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题为真命题的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 和为的两个角互为邻补角 D. 邻补角互补 8. 线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（　　） A 30° B. 35° C. 40° D. 45° 9. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A B. C. D. 10. 如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……按此规律，则点的坐标是(　　) A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 的相反数是_______. 12. 如图，点在直线上，已知，，则的度数为 _____． 13. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_________． 14. 如图，已知平行，，，______． 15. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 解方程组：. 18. 在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）． （1）在图中，将平移，得到，使得与无重合部分． （2）在图中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于． 19 完成下列证明： 已知：如图，，求证：． 证明：∵，（邻补角的定义）， 又（已知）， ∴___________（同角的补角相等）， ∴__________（__________）， ∴__________（__________）． ∵（已知）， ∴__________（__________）， ∴（__________）， ∴__________（__________）． 20. 已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有货物33吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆（a，b均大于0），一次运完，且恰好每辆车都载满货物，该物流公司有几种租车方案？ 21. 如图，于点B，于点C，平分交于点E，点F为线段延长线上一点，． （1）则下列结论正确的有：　　．（只填序号） ①； ②； ③； （2）若，求的度数．（写出推理过程） 22. 如图1，已知直线，点C为直线，之间（不在直线上）的一个动点，连接，，平分，平分，和交于点F． （1）证明：， （2）如图2，连接，则在点C的运动过程中，当满足，时： ①若，请直接写出的度数； ②若，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中，若点的坐标满足，则我们称点为“健康点”；若点的坐标满足，则我们称为“快乐点”． （1）若点是“健康点”，则点的坐标为 ． （2）在（1）的条件下，若点是轴上的“健康点”，点是轴上的“快乐点”，如果为轴上一点，且与面积相等，求点的坐标． （3）在上述条件下，直线与轴所夹的锐角为，直线与轴所夹的锐角为，试探究与和之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省肇庆市广宁县2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，是无理数的是（