22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数=c+b+c的图象和性质 一、单选题 1.二次函数y=x2+2x+3的顶点坐标是() A.(1,2 B.（-1,2) C.1,4 D.-1,4 2.要将抛物线y=-3x2平移后得到抛物线y=-3x+1+3,下列平移方法正确的是() A.向左平移1个单位，再向上平移3个单位B.向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C.向右平移1个单位，再向上平移3个单位D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位 3.己知A(x,片)，B(x,乃)是抛物线y=ax-川x+3)上的两点，下列命题正确的是() A.若x<x2,则另< B.若x,+<x:+,则> C.若a<0,且，+<+，则y≤ D.若a>0,且，+<x,+,则片<2 4.抛物线y=x2-4x-m的图象经过点A-3y),B(1,片)，C(4,),则片，，大小关系是() A.y2<y1< B.2<< C.y<3<2 D.y3<y2<乃 5.已知点(2,3)在抛物线y=ax2-2ax+c上，则下列四个点中，一定也在该抛物线上的是() A.(0,3 B.(0,-3 C.(3,2 D.(-2,-3) 6.-2,B,),C4,)三点都在二次函数)=-(x-2少+的图像上，则，，的大小关系 为() A.<y2<B.y<八<y2 C.y3<y<y2 D.乃<2< 7.已知抛物到y=ar2+br+c(a,b,c为常数，a<0<c)的对称轴为直线r=1,下列结论： ①a+b+c<0; ②关于x的方程ax2+bx+b=0必有两个不等的实数根： ③当1<1时，a3-+b<0. 则其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.己知二次函数y=ax2+br+c的y与x的部分对应值如表： 0 1 以下结论，①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时，y>0；④若 A(x,2),B(x:,3是抛物线上两点，则x<x2,其中正确的是（) A.①② B.②③④ C.①③ D.①②④ 9.如图，抛物线y=a2十br十c(a0)交x轴于点A(-1,0),对称轴为x=1,与x轴的另一个交点 为B,点C为抛物线顶点.下列结论：①abc<0:②4a+2b+c>0:③a+b>0;④c<4b:⑤若△4BC 是等腰三角形时，a=子，其中结论正确的有() 0 11 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.四位同学在研究函数yx+b+c(b,c是常数)时，甲同学发现当x=1时，函数有最大值；乙同学 发现函数y=x+bx+c的图象与y轴的交点为(0,3)：丙同学发现函数的最大值为4：丁同学发现当x=3 时，函数的值为0.若这四位同学中只有一位同学的结论是错误的，则该同学是() A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题 11.抛物线y=一x2+2x十c的对称轴和x轴交于点(m,0),则m=一 12.当x= 时，函数y=Vx-2)+4有最 值，是 13,函数y=x经过一次变换得到y=(x+3)2,请写出这次变换过程_ 14.如果抛物线y=(2k+1)x2+2x+1的开口向上，那么k的取值范围是一 15.己知点A(-3,m)和点B1,m是抛物线y-2x2+bx+3图像上的两点，则b 16.己知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过A(2,0),B(4,0)两点.若P5,片)，Q(m,:)是抛物线上的两 点，且片>y,则m的取值范围是 17.烟花厂为2018年春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间(s)的 关系式是行-？+12+0,1，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为. 2 18.抛物线y=- x+x+4与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），点C(2,川在在这条抛物线上. (1)则点C的坐标为 (2)若点P为y轴的正半轴上的一点，且△BCP为等腰三角形，则点P的坐标为 三、解答题 19,已知二次函数y=x2+2x·1, (1)写出它的顶点坐标； (2)当x取何值时，y随x的增大而增大： (3)求出图象与x轴的交点坐标. 20.已知二次函数y=x2-4x+3. (1用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式： (2)在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象。 5 4 32 5432的 123456 21,已知关于x的一元二次方程(x-1)(x+2)=m+1(m为常数)， (1)若它的一个根是方程2(x+5)~4=0的根，则m的值为，方程的另一个根为； (2)若它的一个根是关于x的方程2(x-m)+2=0的根，求m的值： (3)若它的一个根是关于x的方程2(x-n)+2=0的根，设关于n的函数为y=m~n,请求出函数y 的图象的顶点坐标， 22.如图，在平面直角坐标系中，三次函数少)x2-三 x-2的图象交x轴于点A,