2.2.1直线的点斜式方程-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学贝更密易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.2.1直线的点斜式方程 考点01：直线方程的概念 1.直线√5x+1=0的倾斜角为() A.π 6 D. 6 2.下列命题，错误的个数是() ①任意一条直线一定是某个一次函数的图像； ②关于x的一次函数y=x+6(x20)的图像是一条直线： ③以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程： ④若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.点P1,-2)在直线4x-my+12=0上，则实数m= 4.己知点(a,1),(-1,b)确定的直线方程是y=-3x+1,求a,b的值. 考点O2:直线的点斜式方程及辨析 5.经过点41,2)，倾斜角为晋的直线的点斜式方程为() A.y-2=x-1B.y=x+1. C.x-y+1=0 D.x-y=-1 6.己知直线1与直线2x-y-5=0的倾斜角相等，且直线过点A(3,2),则直线1的方程为 7.直线1过点(2,3，且与向量a=(L2)垂直，则直线1的方程为 8.直线1经过点A1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3)，则其斜率的取值范围是() 考点03：直线的斜截式方程 9,直线4：ar+y+b=0和直线l2:bx+y+a=0在同-…平面直角坐标系中的图像有可能是() 10.(多选)下列说法正确的有() ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.直线y-ax-3a+2过定点(3,2 B.过点(2，-1)且斜率为-5的直线的点斜式方程为y+1=-√3(x-2) C.斜率为-2，在y轴上的截距为3的直线方程为y=-2x±3 D,经过点(1，)且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为x+y-2=0 11.倾斜角为30°，且过点(-2,0)的直线斜截式方程为 12.写出下列直线的斜截式方程： (1)倾斜角为45°且在y轴上的截距为2： (2)直线过点(3,1)且在y轴上截距是-1. 考点04：直线图像的辨析 13.直线2x+3y-6=0不经过() A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 14.已知k∈R,b=2-2k+3,则下列直线的方程不可能是y=r+b的是() 3 15.直线：y=kx十b,与l:y=k,x+b,的位置关系如图所示，则有() A.k<k且h<bB.k<k2且b>bC.k>k且b>bD.k>k且b<b 16.(多选)直线1：x+√5y+1=0,则() A.点-2，V3在1上 B.1的倾斜角为 6 C,I的图象不过第一象限 D.1的方向向量为(5， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：6学科网 学种网票创，让学司更容易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.2.1直线的点斜式方程 考点01：直线方程的概念 1.直线√5x+1=0的倾斜角为() A. B. 6 3 c. D.5n 6 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义确定直线√5x+1=0的倾斜角. 【详解】因为直线√5x+1=0过点 V3 .0 且垂直与x轴， 所以直线V5x+1=0的顺斜角为 故选：C 2,下列命题，错误的个数是() ①任意一条直线一定是某个一次函数的图像： ②关于x的一次函数y=x+6(x≥0)的图像是一条直线： ③以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这个方程叫做这条直线的方程： ④若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则这条直线叫做这个方程的直线。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【分析】根据曲线与方程一一对应的充要条件，对命题一一判断即可. 【详解】①直线x=1不是一次函数，故错： ②一次函数y=x+6(x之0)的图像是一条射线，故错： ③方程y=x+x20)的解为坐标的点都在直线y=x+1上，但这个方程不是这条直线的方程，故错： ④曲线与方程一一对应用的充要条件是曲线上所有点的坐标都是方程的解，同时方程的所有解也是曲线上 的点坐标，故错。 故选：D 3.点P(L,-2)在直线4x-my+12=0上，则实数m= 【答案】-8 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更密易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】点在直线上，则点的坐标是直线方程的解，代入即可计算出m 【详解】：点P1,-2)在直线4红-my+12=0上， 4x1一m×(-2)十12=0，解得m=一8. 故答案为：一8. 4.己知点(a,1),(-1,b)确定的直线方程是y=-3x+1,求a,b的值. 【