2.1.2两条直线平行和垂直的判定-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第一册)

2.1.2两条直线平行和垂直的判定 考点01：有斜率判断两条直线平行 1.下列与直线4x-y-2=0平行的直线的方程是()· A.4x-y-4=0 B.4x+y-2=0 C.x-4y-2=0 D.x+4y+2=0 2.(多选)若l,12为两条不重合的直线，他们的倾斜角分别为a,a2,斜率分别为kk,则下列命题正 确的是() A.若I川2，则斜率k,=k2 B.若斜率k=k2,则川 C.若，2，则倾斜角a1=a2 D.若倾斜角a1=a2,则l,1l2 考点02：已知直线平行求参数 3.己知过4A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为一2的直线平行，则m的值是() A.-8 B.0 C.2 D.10 4.直线x+y=2与直线mx+16y=8平行，则实数m= 5.直线l:a-1x+y+1=0,l2:4x+(a+2y-1=0,则“a=2"是"l1l"的()条件 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 考点03：由直线平行关系求直线 6.己知过(-2的直线1与直线3x-y+1=0没有公共点，则直线1的方程为」 7.直线1经过点M(2,1),且与直线m:2x-y=0平行，则1的一般式方程为 8.直线I经过点P(1,1,且与直线3x+4y=0平行，则直线1的方程为 考点04：有斜率判断两条直线垂直 9.下列各组直线中，互相垂直的一组是() A.2x-3y-5=0与4x-6y-5=0 B.2x-3y-5=0与4x+6y-5=0 C.2x-3y-5=0与3x-2y-5=0 D.2x-3y-5=0与6x+4y-5=0 10.(多选)下列说法中，正确的有() A,斜率均不存在的两条直线可能重合 B.若直线（⊥2，则这两条直线的斜率的乘积为-1 C.若两条直线的斜率的乘积为-1，则这两条直线垂直 D,两条直线，l,若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则⊥2 11.设直线1、2的斜率分别为k、k2,倾斜角分别为a、B,若kk=-1,则la-引=_ 考点05：已知直线垂直求参数 12.己知直线1：√3x+y-1=0,若直线Z与垂直，则的倾斜角为() A.30 B.60° C.120 D.150° 13.若直线l:ar+3y+2=0与直线l2:x-(a+1)y+a=0垂直，则实数a=() A.0 B.1 c 0. 14.己知直线4过点A(-2,m)和点B(m,4,直线2：2x+y-1=0,直线4：x+y+1=0.若4∥42,2⊥4， 则m+n=一 考点06：由直线垂直求直线 15.过点(-1,3)且与直线2xr+y+3=0垂直的直线方程为 A.x-2y+7=0 B.2x-y+5=0 C.x-2y-5=0 D,2x+y-5=0 16.经过点(1,2)，且与直线2x+y-10=0垂直的直线方程为() A.X-2y+3=0B.x+2y-3=0 C.x-2y-3=0D.2x+y-3=0 考点07：直线平行、垂直在几何中的应用 17.顺次连接A(-4,3),B2,5),C6,3),D(-3,0)所构成的图形是() A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 18.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距 离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知△4BC的顶点A(4,O),B(0, 2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线方程为( A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.x-2y+3=0 D,x-2y-3=0 19.已知A(-1,2),B(1,3),CO,-2),点D使AD⊥BC,ABCD,则点D的坐标为() A号 男 c5骨 。.92.1.2两条直线平行和垂直的判定 考点01：有斜率判断两条直线平行 1.下列与直线4x-y-2=0平行的直线的方程是(). A.4x-y-4=0 B.4x+y-2=0 C.x-4y-2=0 D.x+4y+2=0 【答案】A 【分析】根据平行直线斜率相等，截距不等可得答案. 【详解】直线4x-y-2=0斜率为4，纵截距为2 A选项：直线斜率为4，纵截距为-4，符合： B选项：直线斜率为-4，纵截距为2，不符合： C选项：直线斜率为好级截距为号不符合 D选项：直线斜率为4做截距为不符合 故选：A 2.(多选)若2为两条不重合的直线，他们的倾斜角分别为aa2,斜率分别为，k,, 则下列命题正确的是() A.若川2，则斜率k=k B.若斜率k,=k2,则 C.若12，则倾斜角a,=a2 D.若倾斜角a1=a2,则2 【答案】ABCD 【分析】根据直线平行、斜率、倾斜角之间关系，可直接判断出结果 【详解】因为，I,为两条不重合的直线，他们的倾斜角分别为aa2,斜率分别为k,k2 若IL2,则斜率