全等三角形重难点加强训练（5大热点65题）-简单数学之2023-2024学年八年级上册一点三练系列（人教版）

全等三角形重难点加强训练 一、添加条件使三角形全等 1．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）如图，，，要说明，需添加的条件不能是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023秋·河南驻马店·八年级统考期末）如图，在和中，．若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（    ）    A．， B．， C．， D．， 3．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·广东清远·七年级统考期末）在和中，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·福建福州·七年级福建省福州延安中学校考期末）已知三角形和三角形，其中，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·安徽宿州·七年级校联考期末）如图，点，分别在线段，上，且，不添加新的线段和字母，要使，可添加的条件是（　　） ①，②，③，④    A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 7．（2023春·江苏淮安·七年级校考阶段练习）如图，，相交于点O，，增加下列一个条件后，仍不能判定的是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023春·广东深圳·七年级深圳实验学校校考期末）如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（    ）    A． B． C． D． 9．（2022秋·辽宁葫芦岛·八年级统考期中）如图，在和中，点A，E，F，C在同一直线上，，，若≌全等，可添加的条件是 ．    10．（2022秋·河北沧州·八年级校考阶段练习）已知：如图，，，要说明．    （1）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“”为依据，还须添加的一个条件为 ． 11．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期中）如图，，，分别为，上的点，与交于点，连接．要，还须添加一个条件，如添加，可运用，证得．请写出添加的其它一个条件，仍能证得： ． 12．（2023春·山东东营·七年级统考期末）如图，点D，E分别在线段上，与相交于点O，已知，现添加“”，则判定的直接依据是 ． 13．（2023春·山东济南·七年级统考期中）如图，，若想用三角形判定条件“边边边”来证明，则需要添加的条件是 ．    14．（2022秋·广东珠海·八年级珠海市紫荆中学桃园校区校考期中）如图，，．只需再补充一个条件就能使，则下列条件中：①；②；③；④．符合题意的有 ．（只填序号） 15．（2022秋·河北邯郸·八年级校考期中）如图，点，，，在同一条直线上，，，要使，还需要添加一些条件（不添加其他字母及辅助线）．    (1)请结合图形补充一个恰当的条件：__________，使，并说明理由； (2)在（1）的条件下，若，，，求的长． 二、倍长中线模型 16．（2023秋·湖北襄阳·八年级统考期末）在中，，中线，则边的取值范围是(    ) A． B． C． D． 17．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）老师布置的作业中有这样一道题：如图，在中，D为的中点，若，则的长不可能是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 18．（2023·江苏·八年级假期作业）如图，在中，为边上的中线．    (1)按要求作图：延长到点E，使；连接． (2)求证：． (3)求证：． (4)若，，求的取值范围． 19．（2023春·广东佛山·七年级校考期中）【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，中，，，求边上的中线的取值范围，经过组内合作交流．小明得到了如下的解决方法：延长到点，使 请根据小明的方法思考：    （1）求得的取值范围是___________； 【问题解决】请利用上述方法（倍长中线）解决下列三个问题 如图，已知，，，为的中点．    （2）如图1，若，，共线，求证：平分 ； （3）如图2，若，，不共线，求证：； （4）如图3，若点在上，记锐角，且，则的度数是___________（用含的代数式表示）． 20．（2023春·全国·七年级专题练习）（1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）， ①延长到M，使得 ②连接，通过三角形全等把、、转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是　 　； 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的