（暑假自学课）第一单元 圆（应用题专项）-六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练（北师大版）

第一单元 圆（应用题专项） 六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练 一、解答题 1．下图是田径跑道示意图，乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间？ 2．彤彤家的小区有一个中心广场（如图），彤彤饭后绕中心广场走了一圈，她所走的路程是多少米？ 3．自行车转动问题。一辆自行车的外轮车轮直径是50厘米，如果每分钟转50周，要通过一座942米长的桥，需要多少分钟？ 4．李星和李佳骑自行车经过一段长为628米的大桥，李星自行车车轮直径为0.8米、每分钟都转动50圈，需要用多长时间才能通过大桥？（自行车身长忽略不计） 5．把直径是10厘米的圆分成16等份，剪开后，拼成一个近似的平行四边形，这个近似的平行四边形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？ 6．一个圆形养鱼池的周长是94.2米，在它的周围用水泥铺一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？ 7．如图，钟表的分针长11cm。经过30分后，分针的针尖走过的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？ 8．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，直径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 9．校园里有一个圆形花坛，直径是20米，现在要在它的周围铺一条宽2米的环形大理石小路（图中阴影部分），如果每平方米需要投资100元，那么铺这条小路需要投资多少钱？ 10．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？ 11．一辆表演杂技用的独轮车，车轮的直径是0.3米，要骑过一条长9.42米的钢丝绳，车轮至少要转多少圈？ 12．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 13．在花卉博览会上，把一个直径10m的圆形展区的半径向外延伸2m变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米？延伸部分的面积是多少？（画图并解答） 14．下图是育才小学的运动场。两头是半圆，中间是长75米，宽60米的长方形，这个运动场的占地面积是多少平方米？ 15．在一块长3m、宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？ 16．幸福村在山上修建了一个周长是62.8m的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少？ 17．新建的汾河公园要在一个半圆形空地上规划草地和休息场所，如果想让草地的面积更多一些，你认为应该诜择下面哪种设计方案？把你的思考过程写出来。 18．一个闹钟，它的时针长2cm，分针长3cm。乐乐晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，这段时间闹钟分针的针尖走了多少厘米？ 19．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。下图中大圆的直径是10cm，阴鱼（即阴影部分）的面积是多少？ 20．李叔叔家距公司5千米，李叔叔每天7：30出发骑自行年去公司上班，自行车车轮直径约是60厘米。如果车轮平均每分转150圈，李叔叔7：50能到公司吗？ 21．明明和亮亮从圆形场地的同一地点同时出发，沿着场地的边线相背而行。4分钟后两人相遇，明明每分钟走73米，亮亮每分钟走84米。 （1）这个圆形场地的直径是多少米？ （2）这个圆形场地的占地面积是多少平方米？ 22．某小区内有一块直径是16米的圆形空地，物业在这块空地内选取一部分种植草坪，草坪的种植面积占这块空地面积的，种植草坪的面积是多少平方米？ 23．李爷爷用篱笆围了一个半圆形的菜地，菜地全长为46.26米，菜地的面积是多少平方米？ 24．一个圆形喷水池，半径为6米，在他周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？ 25．某种表的时针长4cm，分针长5cm，从12时到下午3时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？ 参考答案 1．56.4秒 【分析】先求出跑道的周长，包括左右两个半圆弧组成的整圆的周长和中间的长方形的两条长。根据圆的周长＝πd求出整圆的周长，再加上长方形的两条长即可求出跑道的周长。最后除以乐乐的速度即可求出乐乐沿着这个跑道跑一周需要多长时间。 【详解】3.14×60＋75×2 ＝188.4＋150 ＝338.4（米） 338.4÷6＝56.4（秒） 答：乐乐沿着这个跑道跑一周需要56.4秒。 【点睛】本题考查了组合图形的周长和简单的行程问题。明确跑道周长的组成是解题的关键。 2．714米 【分析】绕中心广场走了一圈，所走的路程是就是这个图形的周长，观察图形可知：这个图形的周长是下面长方形的一条长、2条宽和上面半圆弧的长度和，半圆弧的直径是200米，根据C＝πd，求出圆的周长，再除以2就是半圆弧的长度，再加上1条长和2条宽进行即可求解。 【详解】3.14×200÷2＋20