专题05 全称量词与存在量词(八大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题05全称量词与存在量词 考点剖析 题型1：判断命题是否为全称量词命题 1,全称量词与全称量词命题 (1)短语“所有的任意一个”在逻辑中通常叫做一，用符号_表示； (2)含有 量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：x∈M,P(x) 2.下列命题中，是全称量词命题，且为真命题的是() A.Va,beR,a2+b2<0 B.菱形的两条对角线相等 C.3x∈R,V乐= D.一次函数的图象是直线 3.下列命趣中，既是全称量词命趣又是真命题的是() A.每一个二次函数的图象都是开口向上 B.存在一条直线与两条相交直线都平行 C.对任意c≤0，若a≤b+c,则a≤b D.存在一个实数x,使得x2-3r+6<0 4.下列命趣是全称量词命题的个数是() ①任何实数都有平方根： ②所有素数都是奇数： ③有些一元二次方程无实数根： ④三角形的内角和是180°， A.0 B.1 C.2 D.3 题型2：用全称量词改写命趣 5.请把命题“勾股定理写成含有量词的命题： 6.将命趣“实数的平方大于等于零”表示为全称量词命趣： (用符号语言表示) 7.将x2+y之2”改写成全称命题，下列说法正确的是() A.,y∈R,都有x2+y22y B.3x,y∈R,都有x2+y≥2 C.x>0,y>0,都有x2+y22y D.3x<0,y<0,都有x2+y2≤2y 8.“三个数a,b,c不都为0的否定为() A.三个数a,b,c都不是0 B.三个数a,b,c至多有一个为0 C.三个数a,b,c至少一个为0 D.三个数a,b,c都为0 9.命题p:3x。∈R,2x。+lm<0的否定为() A.3xo R,2xo+Inxo 20 B.3x。∈R,2x。+lnx。>0 C.VxE R,2x+Inx>0 D.x∈R,2x+lnx20 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共7页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.将“x2+y2≥2y对任意实数x,y恒成立”改写成符号形式为(). A.x,y∈R,x2+y222xy B.3x,y∈R,x2+y222xy C.x>0,y>0,x2+y222x D.3x<0,y<0,x2+y222xy 题型3：判断全称量词命题的真假 11.下列全称量词命题中真命题的个数为一个 ①对任意的实数a,b,都有a2十b之2ab: ②二次函数y=x2一m一1与x轴恒有交点： ③x∈R,y∈R,都有x2+bp0. 12.有下列三个命题：①xeR,2x2-3x+4>0:②Vx∈{1，-1,0}，2+1>0；③x∈N,x为29的约数其中 真命题为一（填序号） 13.能够说明“设x,y,z是任意实数若x>y>?,则x>y+2”是假命题的一组整数x,卫，z的值依次 为■ 题型4：根据全称量词命趣的真假求参数 14,若命题任意xeR,使x2>a”为真命题，则实数a的取值范围是() A.a≤0 B.a<0 C.a20 D.a>0 15.命题V-2≤x≤3，x2-2a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是() A.a21 B.a22 9 C.a25 D.a≤4 16.已知命题P:xeR,x2-x+a>0,则“a∈(-o,0"是“一p是真命题的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17,已知命题txe[-3,3],-x2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是() A.(-4+0） B.(21,+0 C.（-0,21 D.（-3,+m 18.己知对任意的实数x,y,代数式9x-y=m(x-y)+(4x-y恒成立，下列说法正确的是() A.m+n=1B,m+#=-1 C.m-n=1 D.m-n=-1 题型5：判断命题是否为存在量词命题、及其真假 19.下列命趣中是存在量词命题的是() A.平行四边形的对边相等 B.同位角相等 C.任何实数都存在相反数 D.存在实数没有倒数 20.下列命题中，含有存在量词的是() A.存在一个平行四边形是矩形 B.所有正方形都是平行四边形 C.一切三角形的内角和都等于180° D.任意两个等边三角形都相似 21,下列命题不是存在量词命题的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共7页 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .cO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.有些实数没有平方根 B.能被5整除的数也能被2整除 C.存在x∈{x>3},使x2-5x+6<0 D.有一个m,使2-m与m-3异号 22.下列命题中是真命题的为() A.3xeN,使4x<-3 B.VxER,x+2>0 C.Vx