专题06 等式性质与不等式性质(八大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题06等式性质与不等式性质 考点剖析 题型1：等式的性质、等式的性质与方程的解 1,下列因式分解正确的是() A.x(x-1）=x2-x B.(2x+1)(x-1)=2x2-x-1 C.5x2-2x-3=(x+105x-3) D.5x2-2x-3=(x-1)(5x+3) 2.请写出方程x2-y2=2020的一组整数解 3.已知x,y满足方程组 2x+y=7则+y的值是 x+2y=8 等式x+)x-5=a2r-lx+1+c恒成立，则常数a=二C 5(多选).关于x的方程工《2的解集中只含有一个元素，则k的值可能是() x-I x2-x A.0 B.-1 C.1 D.3 题型2：由已知条件判断所给不等式是否正确 1.下列各式中，不能判断其符号的是() A.a2+a+1 B.a2-a+1 C.|a+a+1 D.a'+al-1 2.若a<b<0,则下列不等式中不成立的是() A B.1、1 a-ba' C.a>b D.a2>b2. 3.对于实数a、b、c,有下列命题： ①若a>b,则ac2>bc2: ②若a>b,则g>1: b ③若a<b<0,则a2>ab>b2, ④若a<b<0,则上<是： ⑤若a<6<0,则2>8： ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共7页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 a<b<0 ⑥若 c<d<0' 则ac<bd 其中，假命题的序号为 (写出所有满足要求的命题序号) 4.知果a,b、ceR,那么下列命题中正确的是() A.若a>b,则ac2>bc2 且若吕治调 C若少，则片分 D.若a2>,b>0,则日分 题型3：由不等式的性质比较数（式）的大小 5.已知x>0,0<y<1,则xy,y2的大小关系为() A.xy>x>xy B.xy>xy'>x C.x>xy>xy D.x>xy2>xy 6.己知a,b,c,d∈R,且a<b<c,c≠d,(a-d)b-d)(c-d)+c-d,则() A. B.a<d<h C.b<d<c D.d>c 7.若a是实数，P=√a2+10+a,Q=Va2+6+√a2+4,则P,Q的大小关系是() A.O>P B. C.P>O D.由a的取值确定 8.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“<”和>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若 a,b,c∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则日分 B.若a>b,则ac2>bc C.若a>b,则a2>b D.若a>b>c>0,则b>c a-b a-c 题型4：用不等式表示不等关系 9.下列说法正确的为() A.x与2的和是非负数，可表示为“x+2>0" B.小明的身高为x,小华的身高为y,则小明比小华矮可表示为“x>y” C.aABC的两边之和大于第三边，记三边分别为a,b,c,则可表示为“a+b>c且a+c>b且b+c>a” D.若某天的最低温度为7℃，最高温度为13℃，则这天的温度1可表示为“7℃<1<13℃” 10,完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000 元，设木工x人，瓦工’人，则请工人满足的关系式是() A.5x+4y<200 B.5x+4y2200 C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200 11.某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得一2分，不答得零分.某同学有一道 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共7页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系： (不用化简) 12,用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入 木板的衔钉子长度后一次为前一次的keN),已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进 入木板部分的铁钉长度是钉长的号，请从这个实例中提炼出一个不等式组： 题型5：作差法比较代数式的大小 13,如果a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是() A.a>ab>ab B.ab2>ab>a C.ab ax abi D.ab>ab2>a 14.设M=2aa-2),N=(a+l(a-3),则() A.M>N B.M≥N C.M<N D.MS N 15.已知a=2,b=√7-5，c=√6-√2，则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.axc>b C.cxaxb D.c>b>a 16.设a>b