精品解析：广东省汕头市潮阳区金德实验学校2022—2023学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学科试卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 为了考查一批日光灯管的使用寿命，从中抽取了30只进行试验，在这个问题中，下列说法正确的有（ ） ①总体是指这批日光灯管的全体； ②个体是指每只日光灯管的使用寿命； ③样本是指从中抽取的30只日光灯管的使用寿命； ④样本容量是30只． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若方程（a-2）x²+ax-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是（ ）. A. a≥2且a≠2 B. a≥0且a≠2 C. a≥2 D. a≠2 5. 有以下四个命题：①反比例函数，y随x的增大而减小；②抛物线与x轴无交点；③同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；④有一个角相等的两个等腰三角形相似．其中正确命题的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC，若△ABC的面积为12 cm2，则△BEF的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知反比例函数，当时，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 若数使关于的分式方程有非负整数解，且使关于的二次函数其对称轴在轴左侧，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. B. C. 0 D. 2 9. 如图，半⊙O半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 1+ B. 1+ C. 2sin20°+ D. 10. 如图，在四边形中，，，，E是上一点，且，则的长度是（ ） A. 3.2 B. 3.4 C. 3.6 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 抛物线对称轴是________． 12. 一个正数a的两个平方根分别是和，则_________． 13. 有一斜坡，坡顶B离地面的高度为，斜坡的坡度，则此斜坡的长为________． 14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为______． 15. 边长为2正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，当以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形时点N的坐标为___________． 三、解答题（每题8分，共24分） 16. （1）计算： （2）解分式方程：． 17. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC中点，AE∥BC，CE∥AD． （1）求证：四边形ADCE菱形； （2）过点D作DF⊥CE于点F，∠B＝60°，AB＝6，求EF的长． 18. 年，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图. （1）本次被调查的学生有________名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________； （3）学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率. 四、解答题（每题9分，共27分） 19. 某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值． 售价（元/箱） … … 销售量（箱） … … （1）若某天这种蔬菜售价为42元/箱，则当天这种蔬菜的销售最为________箱； （2）该批发商销售这种蔬菜能否在某天获利1320元？若能，请求出当天的销售价；若不能，请说明理由． （3）批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元