4.7 专题： 牛顿运动定律的综合应用【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第一册）

4.7 专题： 牛顿运动定律的综合应用 ( 学习 目标 ) 课程标准 学习目标 1．能根据力与运动的关系，联系牛顿运动定律和运动学知识，分析求解有关动力学问题。 2．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。 3.掌握“板块”模型、“传送带”模型特点，并解决相关问题 1.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿运动定律把二者联系起来。 2.初步体会牛顿运动定律对社会发展的影响，建立应用科学知识解决实际问题的意识。 ( 0 2 探究提升 ) 【问题探究1】动力学中的临界问题 1.临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态. 2.关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件. 3.临界问题的常见类型及临界条件： (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触(或脱离)的临界条件是弹力为零. (2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力. (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是绳上的张力为零. (4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度.当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值. 4.解题关键：正确分析物体运动情况，对临界状态进行判断与分析，其中处于临界状态时存在的独特的物理关系即临界条件. 【典型例题1】（多选）质量为0.5kg的物块A放在一个纵截面为矩形的木箱内，A与木箱水平底面之间的动摩擦因数为0.3。A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力向右拉着而保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现要使弹簧能拉动物块A相对木箱底面向右移动。可行的是（　　）    A．木箱向上加速，其加速度满足 B．木箱向上减速，其加速度满足 C．木箱向右减速，其加速度满足 D．木箱向右加速，其加速度满足 【典型例题2】如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g). (1)当滑块至少以多大的加速度向右运动时，线对小球的拉力刚好等于零？ (2)当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零？ (3)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？ 【对点训练1】（多选）如图所示，在光滑斜面底端固定一个轻弹簧，弹簧上端固定一个物块A，另一个物块B与物块A并排放置但不粘连，两物块质量相同。现用一个平行于斜面的外力推物块压缩弹簧并保持静止，撤去外力后弹簧推动物块运动，并能使物块B离开A后继续沿斜面向上运动，则下列说法正确的是（　　） A．两物块分离前处于相对静止状态 B．两物块分离前加速度先减小后增大 C．两物块分离前A对B的弹力一直减小 D．两物块分离时弹簧处于伸长状态 【问题探究2】等时圆 1、质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图甲所示； 2、质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示 ； 3、两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示. 【典型例题3】如图所示，光滑细杆BC、DC和AC构成矩形ABCD的两邻边和对角线，AC∶BC∶DC=5∶4∶3，AC杆竖直，各杆上分别套有一小球a、b、d(均可看成质点)，a、b、d三小球的质量比为1∶2∶3，现让三小球同时从各杆的顶点由静止释放，不计空气阻力，则a、b、d三小球在各杆上滑行的时间之比为 (　 　) A.1∶1∶1 B.5∶4∶3 C.5∶8∶9 D.1∶2∶3 【典型例题4】(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心.每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间.下列关系正确的是(　　) A.t1＝t2 B.t2>t3 C.t1<t2 D.t1＝t3 【对点训练3】如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道