精品解析：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第三次学程考试（期末）数学试题

可学科网 高一年级2022一2023学年度下学期第三次学程考试 数学科试卷 一、选择题：共60分 (1)单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 2-1=i02 1.若复数z满足2+1 ,则() A.2 B.2023 C.√2023 D.1 2.已知直线1的方向向量ā=(，l,0),平面a的一个法向量为i=(1,l,-√6)，则直线1与平面a所成的角为 () A120° B.60° C.30 D.150° 3《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”， 非高腰边称为邪”.如图所示，邪长为4√3，东畔长为2√7，在4处测得C,D两点处的俯角分别为49 和19°，则正广长约为（注：sin41°≈0.66）() 邪 D 西畔 东畔 B 正广 A6.6 B.3.3 C.4 D.7 4.如图所示，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP=3PN ,ON=2oM,设OA=a,08=,0C=c,则下列等式成立的是（） B A0=a++8 1 1 -6+-C B.AN=a+-b+c 4 3 2 第1页/共5页 可学科网 c+- n0丽5-5 5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=8,B=工.若AABC有两解，则b的值可以是( 6 A.4 B.6 C.8 D.10 6.关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是() A质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查 B.若甲、乙两组数据的标准差满足S<S2,则可以估计甲比乙更稳定 C.若数据x,x2,x3,…,xn的平均数为下，则数据y:=ax-b(i=1,2,3,…,n的平均数为aT-b D.为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层抽样，样本量按比例 分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本容量为60 ·乙队和丙队答对该题的概率都是 3 7,某中学举行疾病防控知识竞赛，其中某道题甲队答对该题的概率为 整愿的结果相互独立耳都进行了答题则甲、乙、丙三支竞赛队伍中恰有一支队伍答氢 为() A司 C 7 36 D 8,已知三棱锥D-ABC顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的等边三角形.若三棱锥 D-ABC的体积的最大值为5， X\ 则球O的表面积为() A16π B.12元 C.8π D.4π (2)多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史.有文化”暨 “喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所 示的频率分布直方图，则下列说法正确的() 个频率 组距 6a 3a 2a a 0 405060708090100成绩/分数 A a的值为0.005： 第2页/共5页 学科网 6©组卷网 B.估计成绩低于60分的有25人 C.估计这组数据的众数为75 D.估计这组数据的第85百分位数为86 1 10,已知G,6是平面单位向量，且GG=2,若该平面内的向量a满足ā：g=āg=1,则() A何)-君 B.aL(e-e) 1a29 11.己知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=2,a=5,则△ABC外接圆半径为10 6 C.若a=2 bcos C,则△ABC为等腰三角形 D.若b=6,a=2c,B=号，则三角形面积Sac=65 12.如图所示，ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面ABF,E为AB的中点，AF⊥BF,且 AB=2AF=2,则() A (CA+CB)=20 B.直线BC到平面ADF的距离为2 C异面直线AB与FC所成角余弦值为3V7 14 D直线4C与平面CEF所成角的正弦值为114 38 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 131是虚数单位，若复数：=+bib∈R)为纯虚数，则b= 1+i 14.某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时， 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从 中不重复地随机选择1个进行尝试，若密码正确，则结束尝试：否则继续尝试，直至该银行卡被锁定，则 小王至少尝试两次才能成功的概率是 15.在某次调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，部分数据如下表. 样品类