第3章位置与坐标 暑期自主达标测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》 暑期自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分40分） 1．下列描述能确定位置的是（    ） A．湛河北岸 B．电影院第2排 C．南偏西45° D．东经113°，北纬33° 2．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点到轴的距离是（   ） A．2 B．3 C．5 D．8 4．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 5．如图，若点E的坐标为，点G的坐标为，则点F的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，若点到轴、轴的距离相等，则的值是（    ） A．2 B． C．或6 D．2或 7．点A的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 8．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点到点的移动方向为（　　）      A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 二、填空题（满分40分） 9．若点在第四象限，则点在第 象限． 10．若电影院的排号记为，则表示 ． 11．若点在y轴上，则a＝ ． 12．已知点与点关于轴对称，则的值为 . 13．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是 ． 14．已知点，，点在轴上，且三角形的面积为，则点的坐标是 ． 15．如图，在平面直角坐标系上，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在线段的延长线上．过点C作，交y轴于点D．若，点D的坐标为，则线段的长度为 ．    16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．      三、解答题（满分40分） 17．已知平面直角坐标系中有一点． (1)点在轴上，求点的坐标； (2)点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标； (3)点到轴的距离为2时，求点的坐标． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，点、、．    (1)在平面直角坐标系中画出，并作出关于y轴对称的，写出点，，的坐标； (2)求的面积． 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示．    (1)在图中作出与关于轴对称的，并写出的坐标． (2)在轴上画出点，使得的值最小． 20．如图，已知A、B两村庄的坐标分别为，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．    (1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标__________． (2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标__________． (3)汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置点C，并求出此时汽车到两村距离的和． (4)求出点C的坐标． 21．如图，在平面立角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，点，点C在y轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处． (1)直接写出的长__________． (2)求点D和点C的坐标； (3)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：湛河北岸、电影院第2排、南偏西45°只能确定一个方向，故不符合题； 东经113°，北纬33°，可以确定位置； 故选：D． 2．解：∵， ∴点横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限． 故选：B． 3．解：点到轴的距离为， 故选：C． 4．解：由题意得： 故 故选：A 5．解：根据点E的坐标为，点G的坐标为，画出平面直角坐标系如图，    由坐标系可得点F的坐标为， 故选：A． 6．解：∵点到轴、轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得：或， 故选：D. 7．解：直线轴 B点的横坐标为1 又， A与B两点的纵坐标距离为4， 即2的上下相距为4的点分别为6和， 当B在A的上侧时， 当B在A的下侧时， 故B点的坐标为或 故选B 8．解：观察图形可知，4次一循环， ∴ ∴点到点的移动方向与点的方向相同． 故选：D． 9．解：点在第四象限， ，， ，， 点在第二象限， 故答案为：二． 10．解：电影院的排号记为， 表示排号． 故答案为：排号． 11．解：由题意可得：， 解之可得：， 故答案为：2． 12．解：点与点关于轴对称， ，， ， 故答案为：． 13．解：∵点与点， ∴轴， 当点M在点N上边时：， 解得：， 当点M在点N下边时：， 解得：， 故答案为：或8． 14．解：如图，设，    由题意：， 或3， 或， 故答案为：或