精品解析：江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题

学科网 组卷四 2022级高一期末调研检测试卷 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数z满zi=2+i(i为虚数单位)，则z=() A1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i 2.已知量a=2,m,b=(m+1,-1),若a⊥b,则m=() A B. C.-2 D.2 3.若a,B,y表示三个不同的平面，1表示直线，则下列条件能推出Q/1β的是() A.Ica,Il/B B.1∥a,1∥B C.1⊥a,1⊥B D.a⊥y,B⊥Y 4.已知√2sin0-cos0=0,则tan20=(） A-2W2 B.22 c v 2 D② 2 5.设3：30时刻，时针和分针所夹的角为0，则c0s0=() A.0 B c6-5 D6+v5 4 6.一个封闭的玻璃圆锥容器AO内装水若干如图a所示，此时水面与AO形交于点B,将其倒置后如图b所 示，水面与40还是相交于点B,则4B =() AO B tB 0 图a 图b 第1页/共6页 可学科网 A 23 B.② c v3 D 2 3 3 7.茱景区准备在两座山峰的山顶之间建设索道，要预先测量这两个山顶之间的距离.设两座山峰的山顶分别 为A,B,它们对应的山脚位置分别为A,B,在山脚附近的一块平地上找到一点C,(C,A,B所在的平面 与山体垂直)，使得a48,C是以A8,为斜边的等腰直角三角形，现从C处测得到4，B两点的仰角分T和 3 石若C到4的距离为1千米，则两个峰顶的直线距离为() B A.30 千米 B.千米 c43千米 D. 3 3 3 8.公元前6世纪，古希腈的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为 0.618,这一数值恰好等于m=2sin18,则m2-m2=() 1 A.tan18' B.- D.1 n18 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知复数：=1+ⅰ(i为虚数单位)，则下列说法中正确的有( Az的虚部为i B.l=2 C.arg D.z0=32i 4 10.如图，在平面直角坐标系中，圆O与x轴正半轴相交于点Al,0),过点T(x,snx),作x轴的平行 线与圆O相交于不同的B,C两点，且B点在C点左侧，设B(x,片)，C(x,y),下列说法正确的是() 第2页/共6页 命学科网 B T(xo,sinxo) A者x行则5月 2红，则y= B若x,= 5 2 c有新=子c- D若名=2则s加6=2 1山.函数fx=2sin(@x+p)(@>0,0<p<2x)的部分图象如图所示，将fx的图象向左平移亚个单 4 位，再将横坐标扩大为原来的2倍得到g(x)的图象，则下列说法正确的有() 12 0 6 B. 7π A.0=2 6 c.f0)<g(0) D ,0是8的一个对称中心 12.由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着BB,和DD,分别作上底面的垂面，垂面经过 棱EP,PH,HQ,QE的中点F,G,M,N,则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若EW=AB=EA=2, 则() D A D 图1 图2 A.BB =22 B.FG//AC 第3页/共6页 可学科网 C.BD⊥平面BFB,G D.几何体2的表面积为16√3+8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(1,-2),b=(3,4),则ā在b方向上的投影数量是 14.请写出复数i的一个平方根 (只需写出其中一个) 15.在长方体ABCD-ABCD中，BC=CC=1,AB=√2，则异面直线BC,AB所成的角的余弦 值为 16.△ABC中，CA=CB=1,延长CB至E,使得∠ACB=2∠CEA,则BE+AB的最大值为 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知复数1=1-2i,22=4-2i (1)求z122: (2)若x,yeR,且xz1+22=22,求x,y值 18.化简求值 (3m+0 (1) sin(2x-0)cos(3x-0)cos sin0-πjsin(3π+0)cos-0-πj (2)(1+tan20)1+tan25） 19.如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB⊥BC,D为PB的中点，PE=2EC, PA=AB=2BC=2 (1)求证：平面ADE⊥平面PBC: (2)求三棱锥D-ABE的体积 2O.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别为CD,BC的中点，BE与AC,AF分别相交于M,N两点 第4页/共6页 6学科网 aa= (1)若AN=AF,求