精品解析：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

命学科网 长春市第五中学 长春市田家炳实验中学 2022一2023年度下学期高一年级考试 数学试题 考试时间：100分钟 满分：120 一.单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.若21-i)=1-i,则2=（) A.-2-2i B.-2+2i C.3-2i D.3+2i 2.已知向量a=(2,3),b=(-L,2),若ma+b与a-2b共线，则m的值为() A.2 B.-2 c 3.已知m,n,I是三条不同的直线，，B,Y是三个不重合的平面，则下列说法正确的是() A.a⊥Y,B⊥Y,a∩B=1,则1⊥Y B.1与n异面，1⊥m,1⊥n,则不存在a,使得1⊥a,m/1a,n/1a C.m/1a,n/1B,a⊥B,则m⊥n D.m⊥a,m⊥B,n⊥a,则n/B 4.已知动点Q在△ABC所在平面内运动，若对于空间中任意一点P,都有PO=-2PA+5PB+mCP,则 实数m的值为() A.0 B.2 C.-1 D.-2 5.下列命题中是真命题的是() A一组数据2,1,4,3,5,3的平均数、众数、中位数相同： B.有A、B、C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为S,则样本容量为30： C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，∈，S,10,5,则这两组数据中较稳定的是甲； D.一组数1,2,2,2,3,3,3,4,5，c的80%分位数为4. 6.正三棱台ABC-ABC,中，AA⊥平面BBCC,AB=2AB,则异面直线AB与BC,所成角的余弦 值为() 第1页/共6页 可学科网 型组卷四 B D.v2i 5 5 7.在正方体ABCD-ABCD中，点P满足P=元AB+}AA(元E0,1)若平面BDPI平面B,CD, 则实数入的值为( c n 8.三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,△ABC是边长为2正三角形，PA=PB=V3,则三棱 锥P-ABC外接球的表面积为() 435π 35π 3 e D 24 二.多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题的选项中，有多项题目要求全 部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9甲乙两家公司独立研发疫苗4，甲成功的概率为子乙成功的概幸为；，丙独立研发疫苗B,研发成功 2 的概率为2则《) A甲乙都研发成功的概率为。 B.疫苗A研发成功的概率为 C疫苗4与疫苗B均所发成功的概率为 2 7 D.仅有一款疫苗研发成功的概率为 5 10.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期：乙，两全保险：丙，理财类保险：丁，定期寿险： 戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查， 得到如图所示的统计图表.则() A比例 >54 周岁 1829 周岁 10% 15% 0.3 4253周岁 3041周岁 0.1 35% 0.020.04 40% 甲 乙丙 戊险种 参保险种比例 参保人数比例 第2页/共6页 命学科网 组 人均参保费用/元 7000 60001 5000 4000 3000 2000 1000 年龄 全段 18-29 30-4142-5354周岁以 不同年龄段人均参保费用 A丁险种参保人数超过五成 B.41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C.18一29周岁人群参保的总费用最少 D.人均参保费用不超过5000元 11.四边形ABCD中，AB=BD=DA=4,BC=CD=2√2，现将△ABD沿BD折起，当二面角 A-BD-C的大小在 π2π 3’3 时，直线AB和平面BCD所成的角为a,则Cosa的值可以为() A月 B分 D V 4 2 12.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，E,F分别是AB,BC的中点，以A为顶点的三条棱长都是 2,∠AAD=∠AAB=∠BAD=60°，则下列说法正确的是() D A B B AEF∥平面ACD B.AC,⊥平面A,BD C.AC =32 D.AC与AC夹角 余弦值为2 3 三.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知ā.五=16，e是与6方向相同的单位向量，若a在6上的投影向量为8e,则= 14.已知长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,点M为AA的中点，且MB⊥MC,则平面 第3页/共6页 命学科网 MBC,被长方体ABCD-ABCD截得的平面图形的周长为 15.咸阳市的标志性建筑清渭楼，古朴典雅，蔚为壮观.为了测量清渭楼最高点M与其附近一观测点N之 间的距离，取水平方向距离120米的P,Q两点，测得∠QPM-子∠QPN-妥，∠PQM-若 ∠PQN= 5π 其中点M,N,P,Q在同一铅垂面内，则M,N两点之间的距离为米 12 16.2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其