精品解析：广东省深圳市龙岗区丰丽学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

龙岗区丰丽学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 3. 如图，直线、相交于点，，若，则等于（ ） A B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. (－2x+y)(－2x－y) B. (2x+y)(x－2y) C. (x－2y)(－x+2y) D. (－2x+y)(－x+2y) 6. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ） 物体的质量（） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（） 10 15 20 A. 在没挂物体时，弹簧的长度为 B. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C. 在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加 D. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为 7. 如图，小颖同学按图中方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D. 同旁内角互补，两直线平行 8. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 生活中我们经常用到密码，如手机解锁．为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如多项式因式分解后的结果是，当取时，各个因式的值是：，，．于是就可以把“”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，用上述方法可以产生的六位数的密码为（ ） A. B. C. D. 10. 王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段、半圆弧和线段．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点．王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（ ） A. 广场的半径是50米 B. C. 王警察速度为 D. 王警察返回起点的时间为 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算________． 12. 已知，则的值为________． 13. 要使（4x－a）（x＋1）的积中不含有x的一次项，则a等于_____ 14. 如图，某小区规划在一块边长为正方形场地上，铺设两条条宽为的小路，其余部分铺设草坪，则草坪的面积与正方形场地边长之间的关系式为________． 15. 如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为 ____________． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值： （2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1． 18. 用尺规作图： 如图，过点A作出直线AM，使AM//BC． 要求：保留作图痕迹，标注字母M，不写作图步骤． 19. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲车的速度是　　 （2）乙车用了　　小时到达B城； （3）求乙车出发后多少时间追上甲车？ （4）求甲车出发多少时间，两车相距50千米？ 20. （1）如图，已知，，求证：． 证明：∵， ∴∠______=∠______（两直线平行，______） 又∵， ∴∠______=∠______， ∴____________．（______，两直线平行） （2）如图，已知，，求证：． 21. （1）用两种不同方法计算同图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为，宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到、、三者之