暑假自学专题：圆的周长与面积（专项训练）-数学六年级上册北师大版

暑假自学专题：圆的周长与面积（专项训练）-数学六年级上册北师大版 1．计算阴影部分面积。（取3.14） 2．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 3．求下图阴影部分的周长与面积。 4．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 5．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm） （1） （2） 6．求阴影部分的面积。 （1） （2） 7．计算下面图形阴影部分的面积。 8．计算下面图形的周长。 9．求下图阴影部分的面积。 10．图形计算，已知正方形的对角线长为3厘米，求阴影部分的面积。 11．求这个扇形的周长。 12．求下面阴影部分的面积。 13．求图中阴影部分的面积。 14．求阴影部分的面积。 15．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 16．下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 17．求阴影部分的面积。（单位：cm） 18．通过计算，比较下面两图阴影部分的周长和面积。（单位：cm） （1） （2） 19．正方形的边长为4厘米，计算出图中空白部分的面积。 20．图中圆的半径为5厘米，求阴影部分的面积。 21．求阴影部分的周长。 参考答案： 1．12.56平方厘米 【分析】根据三角形内角和180度以及扇形的特点，两个圆的半径相等，图中两个扇形加起来正好是一个圆心角是90度的扇形，即一个圆的。据此计算。 【详解】3.14×42× ＝3.14×16× ＝12.56（平方厘米） 2．周长：20.56cm；面积：6.88cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径为4cm圆的周长的一半＋两条正方形的边长，根据圆的周长公式：π×2×半径。即可解答； 阴影部分面积＝边长为4cm正方形面积×2－半径为4cm圆的面积的一半，根据正方形面积公式：边长×边长，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】周长：3.14×2×4÷2＋4×2 ＝6.28×4÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 面积：4×4×2－3.14×42÷2 ＝16×2－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 3．25.12厘米；32平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆的周长；图中①②③④面积相等，把①移到③的位置，把②移到④的位置，阴影部分的面积等于正方形面积的一半；据此解答。 【详解】 周长：3.14×8＝25.12（厘米） 面积：8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（平方厘米） 所以，阴影部分的周长是25.12厘米，面积是32平方厘米。 4．周长57.1厘米；面积117.75平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长包括大圆周长的一半、小圆周长的一半加上大圆的一条半径。圆的周长＝πd＝2πr，据此求出整圆的周长，再除以2即可求出大圆、小圆周长的一半，最后再加上大圆的一条半径即可解答。 用大半圆的面积减去小半圆的面积就是阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2求出半圆的面积，最后把两部分相减即可。 【详解】周长：2×10×3.14÷2＋10×3.14÷2＋10 ＝31.4＋15.7＋10 ＝57.1（厘米） 面积：3.14×102÷2－3.14×（10÷2）2÷2     ＝157－39.25 ＝117.75（平方厘米） 5．（1）48cm2 （2）200cm2 【分析】（1）把左边的阴影部分平移到右边空白处，阴影部分就是一个上底是6cm，下底是10cm，高是6cm的梯形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答； （2）观察图形可知，下部分的阴影部分通过平移，移动上部分的空白处，阴影部分面积等于边长为20cm正方形面积的一半，根据正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。 【详解】（1）（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） （2）20×20÷2 ＝400÷2 ＝200（cm2） 6．（1）10.26平方厘米； （2）17.12平方厘米 【分析】（1）看图，用圆的面积减去正方形的面积，可以求出阴影部分的面积。其中，利用圆的面积公式，求出圆的面积。将正方形一分为二，分成两个完全相同的三角形，每个三角形的底是直径6厘米，高是半径3厘米。据此，利用三角形的面积公式先求出正方形面积的一半，再乘2求出正方形的面积。 （2）根据圆的面积公式先求出直径是8厘米的圆的面积，再将其除以2，求出对应半圆的面积。根据三角形的面积公式，求出底和高均为半径4厘米的三角形的面积。最后，用半圆面积减去三角形的面积，求出阴影部分的面积。 【详解】（1）3.14×32－3×2×3÷2×2 ＝28.26－18 ＝10.26（平方厘米） （2）半径：8÷2＝4（厘米） 3.14×42÷2－4