江西省上饶市余干县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

余干县2022-2023学年第二学期期中检测 八年级数学 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，，则该三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在平行四边形中，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 6. 如图，在中，的交点O在上，则图中面积相等的平行四边形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7 计算：_______ 8. 在平面直角坐标系中，点到原点距离为______． 9. 如果式子有意义，那么的取值范围是______． 10. 如图，在中，、相交于点，若的面积为3，则的面积为___________ 11. 若一直角三角形的三边长分别为，，，则的值为______． 12. 中，点、、的坐标分别为、、，则点的坐标为______． 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知中，，求和度数． 15. 如图，在中，，，． （1）直接写出形状； （2）若点为线段上一点，连接，且，求的长． 16. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形． （2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为6的平行四边形． 17. 若，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，地面上放着一个小凳子（与地面平行），点A到墙面（墙面与地面垂直）的距离为．在图①中，一木杆的一端与墙角O重合，另一端靠在点A处，． （1）求小凳子高度； （2）在图②中另一木杆的一端与点B重合，另一端靠在墙上的点C处．若，木杆比凳宽长，求小凳子宽和木杆的长度． 19. 当时，求的值．如图是小亮和小芳的解答过程： （1）______的解法是错误的； （2）错误的原因______； （3）当时，求值． 20. 如图，已知垂直平分，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求的长． 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察下列等式： ；；； （1）写出式第个等式：______； （2）写出第个等式，并证明． 22. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在到迎泽大街（直线AO）的距离（线段PO）为120米的点P处.这时，一辆小轿车由点A向点O匀速行驶，测得此车从点A处行驶到点B处所用的时间为5秒，且∠APO＝60°，∠BPO＝45°．（参考数据：≈1.414，≈1.732） （1）求点A，B之间的距离；（精确到0.1米） （2）请判断此车是否超过了迎泽大街每小时60千米的限制速度，并说明理由． 六．解答题（本大题共1题，12分） 23. 阅读材料：我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时，， 当，即时，的最小值为2． 请利用以上结果解决下面的问题： （1）当时，的最小值为______；当时，的最大值为______； （2）当时，求的最小值； （3）如图，已知四边形的对角线、交于点，若的面积为1，的面积为4，求四边形面积的最小值． 余干县2022-2023学年第二学期期中检测 八年级数学 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】． 【8题答案】 【答案】10 【9题答案】 【答案】且 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】或10 【12题答案】 【答案】 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】（1）是直角三角形 （2） 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【17题答案】 【答案】（1） （2） 四．解答题（本大