湖北省鄂州市2022-2023学年 七年级下学期期末数学试题

2023年春期末质量监测试卷 七年级数学 考试时间：120分钟 试卷总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. -8的立方根是（） A. B. C. D. 2. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 5. 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A. 对北黄河水质情况的调查 B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C. 对某班50名学生视力情况的调查 D. 节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查 6. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C D. 7. 如图，直线l∥m，将Rt△ABC(∠ABC=45°)的直角顶点C放在直线m上，若∠2=24°，则∠1 的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，，将线段平移后，A、B的对应点的坐标分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；⑥若，则；⑦如果，那么；⑧无理数不可以在数轴上表示；其中真命题的是（ ） A. ①②③④ B. ①④⑤⑥ C. ①②④⑤ D. ③④⑦⑧ 10. 对，定义一种新运算，规定，若关于正数的不等式组恰好有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知算术平方根是3，则x的值是______． 12. 如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若，则的长为_______． 13. 平面直角坐标系中点不可能在第______象限． 14. 已知点A(﹣2，0)，B(3，0)，点C在y轴上，且S△ABC=10，则点C坐标为_____． 15. 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否>18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______. 16. 如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是_________________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. （1）解方程组：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解不等式组，请按下列步骤完成解答． （I）解不等式①，得__________________； （Ⅱ）解不等式②，得_________________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 原不等式组的解集为：__________________． 18. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题： （1）已知a，b是有理数，并且满足等式，求a，b的值． 解：因为， 所以， 所以， 解得． （2）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值． 19. 如图，先将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形． （1）请写出A、B、C的坐标； （2）皮克定理：数学上把在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点称为格点，计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求三角形的面积，则___________，___________，___________； （3）将直线以每秒1个单位长度的速度向下平移，平移______秒时该直线恰好经过点． 20. 如图，已知，，． （1）求的度数； （2）若平分，交于点，且，求度数． 21. 垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 学