湖南省益阳市赫山区石笋乡中学2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

2023年上学期期中教学质量检测 八年级数学试题卷 （总分：150分 时量：120分钟） 一、选择题（共10小题，满分40分，每个题4分） 1. 将下列长度三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 5，12，15 C. 1，，2 D. ，，5 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3cm，则AB的长度是（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A. 108° B. 90° C. 72° D. 60° 4. 平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（　　　） A. 4cm，8cm，4cm，8cm B. 5cm，7cm，5cm，7cm C. 5.5cm，6.5cm，5.5cm，6.5cm D. 3cm，9cm，3cm，9cm 5. 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（ ） A. 在、两边高线的交点处 B. 在、两内角平分线的交点处 C. 在、两边中线的交点处 D. 在、两边垂直平分线的交点处 6. 如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AB＝AB C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 7. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，，点，，，分别是边，，，的中点，连接，，则图中矩形的个数共有（ ） A. 5个 B. 8个 C. 9个 D. 11个 9. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（ ）． A. 6米; B. 9米; C. 12米; D. 15米. 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB＋BD＝AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于（ ） A. 80° B. 60° C. 40° D. 30° 二、填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 如图，在ABCD中，已知AD＝36，AB＝24，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为_____． 12 如图，∠EOF＝∠OEF＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若OF＝8，则EC等于_____． 13. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，5cm，则它的面积是_____cm2． 14. 已知一个边形的内角和等于1980°，则__________． 15. 已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____． 16. 已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形面积为__________ ． 17. 如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______． 18. 如图，在矩形中，，点P为边上任意一点，过点P作，垂足分别为E、F，则 ____________． 三、解答题（共8小题，满分78分，其中19、20、21每小题8分，22、23、24每小题10分，25、26每小题12分） 19. 如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF． 20. 如图，平分，点E射线上，，求证：． 21. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 22. 已知：实数a、b满足关系式，求：的值． 23. 有一块四边形草地ABCD（如图），测得AB＝AD＝10m，CD＝2m，BC＝24m，∠A＝60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求四边形草地ABCD面积． 24. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，、相交于点，求证： （1）； （2）． 25. 如图AM∥BN，C是BN上一点， BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E． （1）求证：△ADO≌△CBO． （2）求证：四边形ABCD是菱形． （3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面积． 26. 观察，思考与验证 （1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式____________； （2）如图2所示，，且，，在同一直线上，试说明，； （3）伽