14.3因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选趣 1.多项式15m3n2+5m2m-20mn3的公因式是(） A.5mn B.5m'n2 C.5m'n D.5n2 2.下列各式中，从左到右是因式分解的是() A.ax+ay+a=a(x+y) B.2-4+31=1+2]1-2)+3 C.y2+4y+4=(y+22 D.(a-b)2=a2-b 3,下列运算中正确的是() A.x2.x2=x5 B.(x+1)2=x2+1C.(-2x2)3=-2xD,a2+ab=a(a+b) 4.已知x2+y2+2x-6y+10=0,则x+y等于() A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.分解因式ab-b结果正确的是() A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)2 c.b(a2-b2) D.b(a+b) 6.己知三个整数a.b.c的和是偶数，则2+2-c2+2ab() A.一定是偶数B.一定是奇数 C.等于0 D.不能确定 7.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12 =42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”() A.56 B.60 C.62 D.88 8.若a=2022x+2023,b=2022x+2024,c=2022x+2025,则多项式a3+b+c-ab-ac-bc的值为 () A.0 B.1 C.2 D.3 9.多项式x2+x-6可因式分解成(x+a(x+b),其中a,b均为整数，则(a+b)的值为() A.-1 B.1 C.-2023 D.2023 10.下列四种说法中正确的有() ①关于x、y的方程2x+6y=199存在整数解 ②若两个不等实数a、b满足2(a+b)=(a2+b),则a、b互为相反数 ③若(a-c2-4a-b(b-c=0,则2b=a+c 1 ④若x2-z=y2-z=z2-y,则x=y=2 A.①④ B.②③ C.①③ D.②③④ 二、填空题 11.因式分解： (1)4m2m+6m月2-2mN=一 (2)x2-x+ (3)2x2-8= 12.已知a-b=3,ab=2,则ab-ab2的值为 13.已知x-y=3,x2+y2=13,则xy-8.x2y2+y2的值为 14.若x2+x-3=0,则x+2x2-2x+5的值为 15.现有若干张边长为的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸 片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长 为.（用a、b代数式表示） 16.阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1) =(x+10+x+x(x+1] =(x+1(x+1 =(x+13. (1)上述分解因数的方法是，其应用了次： (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1+…+x(x+1”，则需应用上述方法_次，结果是一， 三、解答趣 17.把下列各式分解因式： (1)a2x2y-ay2: (2)a2(x-y+b(y-x: 2 (3)2x2-4x+2: (4)x-y)}-9x-y): (5)6x-2y)2-2x2y-x; (6)x(x+y)+2xy(x+y)+y(x+y). 18.己知△ABC的三边长为a,b,C,且a,b,C都是整数. (I)化简：la-b+c-b-c-a+la+b+c: (2)若a2+b2-4a-10b+29=0,且c为偶数.求△ABC的周长. 19.(1)分解因式：(x+川x+2)-2 3(y+1)>5y-1① (2)解不等式组： 2少-1_5少+1≤1②·并求出不等式组的整数解。 32 20.在“探究性学习”小组的甲、乙两名同学所进行的因式分解： 甲：x2-xy+4x-4y =x2-xy)+4x-4y)(分成两组) =xx-y+4(x-y(直接提公因式) =x-y川x+4). 乙：a2-b2-e2+2bc =a2(b2+c2-2bc(分成两组) =a2-(b-c2(直接运用公式) =(a+b-c(a-b+c). 请你在他们的解法的启发下，解答下面各题： (1)因式分解：a2+b2-1-2ab. (2)已知a-b=3,b-c=-4,求式子a2-ac-ah+be的值. (3)已知aABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2+2c2=2ac+2bc,试判断△ABC的形状，并说明 理由 3 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11. 2mn(2m+3n-1 2(x+2(x-2) 12.6 13.-6 14.8 15.6a+8b/8b+6a 16. 提公因式法 22017 (1+x018/(x+1208 17.(1)axy(ax-y) (2)(x-y](a+b)(a-b